Question

На сколько процентов масса движущейся частицы со скоростью1,8 : 10^8 м/с больше ее массы покоя?​

Answer 1

Ответ:

M = m / √(1 - 0.64c²/с²) = m / 0.36

M / m = m / 0.36m = 1 / 0.36 = 2.78

Ответ: в 2.78 раза.

Answer 2

Дано:

υ=0,8c, mm0–?

Решение задачи:

Релятивистскую массу m, т.е. массу частицы, движущейся относительно наблюдателя с некоторой скоростью υ, можно определить по формуле:

m=m01–υ2c2−−−−√

Здесь m0 – масса покоя, υ – скорость движения частицы относительно наблюдателя, c – скорость света в вакууме, равная 3·108 м/с.

По условию задачи частица движется со скоростью, равной 0,8 скорости света, то есть υ=0,8c,

По условию задачи частица движется со скоростью, равной 0,8 скорости света, то есть υ=0,8c, поэтому:

m=m01–(0,8c)2c2−−−−−−−√

m=m01–0,64c2c2−−−−−−√

m=m01–0,64−−−−−−√

m=m00,36−−−−√

m=m00,6

Откуда искомое отношение mm0 равно:

mm0=1,67

Ответ: в 1,67 раза

Answer 3

Относительная масса движущейся частицы, также известная как масса в покое, и её масса в движении можно выразить с использованием теории относительности Эйнштейна. Эта теория утверждает, что масса движущейся частицы увеличивается с увеличением её скорости. Формула для вычисления относительной массы (массы в движении) могла бы быть записана следующим образом:

\[m_{\text{отн}} = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}},\]

где: - \(m_{\text{отн}}\) - относительная масса движущейся частицы, - \(m_0\) - масса в покое (масса частицы в состоянии покоя), - \(v\) - скорость частицы, - \(c\) - скорость света в вакууме (\(c \approx 3 \times 10^8\) м/с).

В данном случае \(m_0\) равна массе частицы в покое, а \(v\) равна 1,8 * 10^8 м/с. Подставим эти значения в формулу:

\[m_{\text{отн}} = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{(1.8 \times 10^8)^2}{(3 \times 10^8)^2}}}.\]

Теперь рассчитаем \(m_{\text{отн}}\):

\[m_{\text{отн}} = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{3.24 \times 10^{16}}{9 \times 10^{16}}}}.\]

\[m_{\text{отн}} = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{0.36}{1}}}.\]

\[m_{\text{отн}} = \frac{m_0}{\sqrt{0.64}}.\]

\[m_{\text{отн}} = \frac{m_0}{0.8}.\]

Таким образом, масса движущейся частицы составляет 80% её массы в покое. Следовательно, масса частицы в движении больше её массы в покое на 80%.