Question

ПОМОГИТЕ ПОСЛЕДНЕЕ ЗАДАНИЕ НИКАК НЕ УДАЕТСЯ Первая космическая скорость для планеты А равна 7 км / с. Радиус планеты Б больше, чем радиус планеты А, в 2 раза, а ускорение свободного падения у ее поверхности больше в 1,5 раза. Найдите первую космическую скорость для планеты Б.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:в √3 раз больше

v=√(R*g)

v=7*√3≈12.12 км/c

Answer 2

Первая космическая скорость для планеты Б

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что первая космическая скорость - это минимальная скорость, которую должен иметь объект, чтобы преодолеть гравитационное притяжение планеты и оставаться на орбите вокруг нее.

По условию задачи, первая космическая скорость для планеты А равна 7 км/с. Также известно, что радиус планеты Б больше, чем радиус планеты А в 2 раза, а ускорение свободного падения на поверхности планеты Б больше в 1,5 раза.

Для нахождения первой космической скорости для планеты Б, мы можем использовать следующую формулу:

v = sqrt((2 * G * M) / r)

где: - v - первая космическая скорость - G - гравитационная постоянная (постоянная Ньютона) - M - масса планеты - r - радиус планеты

Для удобства, мы можем использовать отношение между радиусами планет А и Б, а также отношение ускорений свободного падения на их поверхностях.

Пусть: - R_A - радиус планеты А - R_B - радиус планеты Б - g_A - ускорение свободного падения на поверхности планеты А - g_B - ускорение свободного падения на поверхности планеты Б

Из условия задачи, мы знаем, что R_B = 2 * R_A и g_B = 1.5 * g_A.

Теперь мы можем переписать формулу для первой космической скорости для планеты Б, используя эти отношения:

v_B = sqrt((2 * G * M_B) / R_B)

Так как M_B и R_B связаны с M_A и R_A, мы можем выразить M_B и R_B через M_A и R_A:

M_B = k * M_A R_B = l * R_A

где k и l - коэффициенты, связывающие массы и радиусы планет А и Б.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для первой космической скорости планеты Б:

v_B = sqrt((2 * G * (k * M_A)) / (l * R_A))

Так как G, M_A и R_A - постоянные значения, мы можем объединить их в одну константу:

C = sqrt((2 * G * M_A) / R_A)

Тогда формула для первой космической скорости планеты Б примет вид:

v_B = C * sqrt(k / l)

Теперь мы можем найти отношение k / l, используя известные значения отношений R_B / R_A и g_B / g_A:

k / l = (R_B / R_A) * (g_B / g_A)

Подставим это значение в формулу для первой космической скорости планеты Б:

v_B = C * sqrt((R_B / R_A) * (g_B / g_A))

Теперь мы можем вычислить первую космическую скорость для планеты Б, используя известные значения:

v_B = 7 км/с * sqrt((2 * R_A) / R_A) * sqrt((1.5 * g_A) / g_A)

Упрощая это выражение, получаем:

v_B = 7 км/с * sqrt(2 * 1.5) = 7 км/с * sqrt(3) ≈ 12.124 км/с

Таким образом, первая космическая скорость для планеты Б составляет примерно 12.124 км/с.

Ответ:

Первая космическая скорость для планеты Б составляет примерно 12.124 км/с.