Question

ФИЗИКА 35 БАЛЛОВ! Решить задачи: 1) Скорость распространения пульсовой волны по артерии составляет 15 м/с, модуль упругости артерии Е = 2 МПа. Определить толщину стенки артерии, если ее внутренний диаметр d = 8 мм, плотность крови ρ = 1050 кг/м3. 2) Какой объем крови проходит через капилляр диаметром 8 мкм и длиной 0,5 см за час, если давление на артериальном конце капилляра 30 мм.рт.ст., а на венозном 10 мм.рт.ст.?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

Дано:

V = 15 м/с

E = 2 МПа = 2·10⁶ Па

d = 8 мм = 8·10⁻³ м

ρ = 1050 кг/м³

______________

h - ?

По формуле Моенса-Кортевега:

v = √ (E·h / (ρ·d)

Отсюда толщина стенки артерии:

h = ρ·d·v² / E

h = 1050·8·10⁻³·15² / (2·10⁶) ≈ 0,0095 м   или   9,5 мм

Задача 2

Дано:

d = 8 мкм = 8·10⁻⁶ м

L = 0,5 см = 0,5·10⁻² м

t = 1 ч = 3600 с

ρ₁ = 30 мм.рт.ст. = 30·133,3 ≈ 4 000 Па

ρ₂ = 10 мм.рт.ст. = 10·133,3 ≈ 1 300 Па

η = 0,004 H·c/м² - вязкость крови

________

V - ?

По формуле:

V = π·r⁴·(p₁ - p₂)·t / (8·L·η)

V = 3,14·(4·10⁻⁶)²·(4000-1300)·3600 / (8·0,5·10⁻²·0,004) ≈ 1,4·10⁻¹⁴ м³

Answer 2

Задача 1: Толщина стенки артерии

Дано: - Скорость распространения пульсовой волны по артерии: 15 м/с - Модуль упругости артерии: 2 МПа - Внутренний диаметр артерии: 8 мм - Плотность крови: 1050 кг/м³

Найти: Толщину стенки артерии

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для скорости распространения пульсовой волны в артерии:

v = √(E / ρ)

где: - v - скорость распространения пульсовой волны - E - модуль упругости артерии - ρ - плотность крови

Мы знаем скорость распространения пульсовой волны (v) и модуль упругости артерии (E), поэтому можем найти плотность крови (ρ):

ρ = E / v²

Теперь, зная плотность крови (ρ) и внутренний диаметр артерии (d), мы можем найти толщину стенки артерии (t):

t = (d / 2) * (1 - √(1 - (4 * ρ / E)))

Подставим известные значения:

d = 8 мм = 0.008 м

ρ = 1050 кг/м³

E = 2 МПа = 2 * 10⁶ Па

v = 15 м/с

Вычислим плотность крови (ρ):

ρ = (2 * 10⁶ Па) / (15 м/с)²

ρ ≈ 888.89 кг/м³

Теперь можем найти толщину стенки артерии (t):

t = (0.008 м / 2) * (1 - √(1 - (4 * 888.89 кг/м³ / (2 * 10⁶ Па))))

t ≈ 0.0004 м = 0.4 мм

Таким образом, толщина стенки артерии составляет примерно 0.4 мм.