Question

4. Два вагона находятся на прямолинейном железнодорожном полотне и движутся в одном направлении. Вагон А массой 2600 кг движется со скоростью 0,4 м/с и нагоняет другой вагон массой 3400кг, который двигался со скоростью 0,2 м/с. Столкновение неупругое. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v_3 \Rightarrow v_3 = \dfrac{m_1v_1 + m_2v_2} {m_1 + m_2}$

$v_3 = \dfrac{2600*0.4+3400*0.2}{2600+3400} = 0.29$ м/с

Answer 2

Ваш вопрос связан с применением закона сохранения импульса в ситуации, когда два вагона сталкиваются друг с другом. В данном случае, вагон А (масса 2600 кг, скорость 0,4 м/с) нагоняет вагон Б (масса 3400 кг, скорость 0,2 м/с). Столкновение является неупругим, что означает, что часть кинетической энергии будет преобразована в другие формы энергии, например, в тепло.

Закон сохранения импульса гласит, что суммарный импульс системы остается постоянным. Импульс объекта определяется как произведение его массы на скорость.

Перед столкновением, импульс вагона А можно вычислить как:

I_A = m_A * v_A
I_A = 2600 kg * 0,4 m/s
I_A = 1040 kg*m/s

Импульс вагона Б:

I_B = m_B * v_B
I_B = 3400 kg * 0,2 m/s
I_B = 680 kg*m/s

Суммарный импульс системы перед столкновением равен сумме импульсов вагона А и вагона Б:

I_total_before = I_A + I_B
I_total_before = 1040 kg*m/s + 680 kg*m/s
I_total_before = 1720 kg*m/s

После столкновения, вагоны движутся вместе, поэтому их суммарная масса равна сумме масс вагонов A и B. Их общая скорость также будет средней скоростью между скоростями вагонов A и B.

m_total_after = m_A + m_B
m_total_after = 2600 kg + 3400 kg
m_total_after = 6000 kg

v_total_after = (m_A * v_A + m_B * v_B) / m_total_after
v_total_after = (2600 kg * 0,4 m/s + 3400 kg * 0,2 m/s) / 6000 kg
v_total_after = 0,31 m/s

Импульс системы после столкновения:

I_total_after = m_total_after * v_total_after
I_total_after = 6000 kg * 0,31 m/s
I_total_after = 1860 kg*m/s

Согласно закону сохранения импульса, `I_total_before = I_total_after`. Таким образом, можно вычислить скорость вагонов после столкновения:

v_total_after = I_total_after / m_total_after
v_total_after = 1860 kg*m/s / 6000 kg
v_total_after = 0,31 m/s

Это значение совпадает с вычисленным ранее значением скорости после столкновения. Таким образом, можно сказать, что после столкновения оба вагона движутся вместе со скоростью 0,31 м/с.

Обратите внимание, что этот расчет не учитывает энергию, преобразуемую в тепло в результате столкновения. В реальной ситуации эта энергия также влияла бы на общую скорость и направление движения после столкновения.