Question

Пружина жёсткостью 120 нм растянута на 10см какую работу надо совершить чтобы растянуть еще на 20см

Answer 1

Ответ:

Е1=(к*(х1)^2)/2-потенциальная энергия в т. х1=0,1м, где к -жесткость пружины

Е2=(к*(х2)^2)/2-потенциальная энергия в т. х1=0,3м

А=Е2-Е1-работа равна разности потенциальных энергий

А=(к*(х2)^2)/2-(к*(х1)^2)/2

подставляя численные значения А=1,8Дж

Answer 2

Для определения работы, которую нужно совершить, чтобы растянуть пружину еще на 20 см, мы можем воспользоваться законом Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её удлинением.

Закон Гука выглядит следующим образом:

F = -k * x,

где F - сила, k - коэффициент жёсткости пружины (в данном случае 120 Н/м), x - удлинение пружины.

Сила F, действующая на пружину, является равной и противоположной силе, которая пытается растянуть или сжать пружину. Так как пружина растянута на 10 см (или 0.1 м), то её начальное удлинение x1 равно 0.1 м.

Чтобы растянуть пружину еще на 20 см (или 0.2 м), необходимо совершить работу. Работа (W) определяется как интеграл от силы по перемещению:

W = ∫[x1, x2] F dx,

где x1 - начальное удлинение пружины (0.1 м), x2 - конечное удлинение пружины (0.1 м + 0.2 м = 0.3 м).

Исходя из закона Гука, сила F = -k * x. Подставляя это выражение в формулу для работы, получаем:

W = ∫[0.1 м, 0.3 м] (-k * x) dx.

Теперь произведем интегрирование:

W = -k * ∫[0.1 м, 0.3 м] x dx.

W = -k * [1/2 * x^2] |[0.1 м, 0.3 м].

Теперь вычислим работу:

W = -k * [1/2 * (0.3 м)^2 - 1/2 * (0.1 м)^2]. W = -120 Н/м * [1/2 * (0.3 м)^2 - 1/2 * (0.1 м)^2].

W = -120 Н/м * [0.045 м^2 - 0.005 м^2]. W = -120 Н/м * 0.04 м^2.

W = -4.8 Дж.

Итак, чтобы растянуть пружину еще на 20 см, необходимо совершить работу, равную 4.8 джоулей.