Question

Разные цифры, если это возможно. 2. В шестом классе некоторой школы учатся 20 человек. Известно, что средилюбых семи учеников этого класса найдётся хотя бы один, которыйзанимается спортом, а среди любых четырнадцати учеников этого классанайдётся хотя бы один, который увлекается музыкой. Докажите, что в этомклассе есть человек, который занимается спортом и увлекается музыкой.​

Answer 1

Ответ: всего в классе 25 человек. Не занимаются английским языком 25 минус 20=5 человек. Если бы эти учащиеся занимались только плаванием, то их было 5 человек, но таких в классе 17, значит, найдутся хотя бы 12 человек, которые занимаются и английским языком и плаванием. Также рассуждаем про математический кружок: хотя бы 9 человек, которые занимаются английским языком, ходят в математический кружок. Тогда все остальные 25 - 9 = 16 человек могут заниматься плаванием, но не ходит в математический кружок. Однако 17 - 16 = 1, поэтому как минимум 1 человека занимаются английским языком, увлекаются плаванием и посещают математический кружок.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пошаговое объяснение:

каждый седьмой спортсмен, а каждый 14 музыкант

значит если взять поочереди людей, то получится седьмой спортсмен и четырнадцатый, нам известно что четырнадцатый музыкант.

Answer 3

Доказательство можно провести методом от противного.

Предположим, что в этом классе нет ни одного человека, который занимается спортом и увлекается музыкой.

Посмотрим на первое условие задачи. Среди любых семи учеников найдется хотя бы один, который занимается спортом. Возьмем любую группу из 7 учеников. Ни один из них не занимается спортом, ведь мы предположили, что таких учеников нет. Таким образом, первое условие нарушается.

Теперь посмотрим на второе условие задачи. Среди любых четырнадцати учеников найдется хотя бы один, который увлекается музыкой. Возьмем любую группу из 14 учеников. Ни один из них не увлекается музыкой, ведь мы предположили, что таких учеников нет. Таким образом, второе условие также нарушается.

Получается, что оба условия задачи нарушены, что противоречит условию задачи. Следовательно, наше предположение о том, что в классе нет ученика, занимающегося спортом и увлекающегося музыкой, неверно.

Таким образом, можно сделать вывод, что в этом классе обязательно найдется человек, который занимается спортом и увлекается музыкой.