Question

В классе 30 учащихся, из которых 19 увлекаются спортом, 11 – музыкой, 12 – спортом и литературой, 17 – литературой, 7 – спортом и музыкой, 5 – музыкой и литературой, 2 – спортом, музыкой и литературой. Какова вероятность того, что наудачу выбранный ученик: 1) увлекается только спортом; 2) увлекается только музыкой; 3) имеет другие увлечения?

Answer 1

Ответ:

вероятность большая ......

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди:

1. Вероятность того, что наудачу выбранный ученик увлекается только спортом. Для этого мы можем воспользоваться принципом включения-исключения. У нас есть 19 учеников, увлекающихся спортом, и 12 из них увлекаются и спортом, и литературой. Таким образом, 19 - 12 = 7 учеников увлекаются только спортом.

Вероятность выбрать ученика, который увлекается только спортом, равна 7/30.

2. Вероятность того, что наудачу выбранный ученик увлекается только музыкой. Аналогично, у нас есть 11 учеников, увлекающихся музыкой, и 5 из них увлекаются и музыкой, и литературой. Таким образом, 11 - 5 = 6 учеников увлекаются только музыкой.

Вероятность выбрать ученика, который увлекается только музыкой, равна 6/30.

3. Вероятность того, что наудачу выбранный ученик имеет другие увлечения, то есть увлекается спортом и/или музыкой и/или литературой. Для этого мы можем использовать общее число учеников, которые увлекаются спортом, музыкой и/или литературой, и вычесть учеников, упомянутых выше.

Общее число таких учеников равно 19 (спорт) + 11 (музыка) + 17 (литература) - 12 (спорт и литература) - 5 (музыка и литература) - 2 (спорт, музыка и литература) = 28 учеников.

Вероятность выбрать ученика с другими увлечениями равна 28/30.

Таким образом, вероятности составляют:

1. 7/30
2. 6/30
3. 28/30