Question

Конденсатор какой емкости нужно включить в колебательный контур, чтобы при индуктивности катушки равной 5,1 мкГн полу-чить колебания с частотой 10 МГц?​

Answer 1

Ответ:

v=1/2*pi*sqrt(L*C)

Возводим левую и правую часть в квадрат, и выражаем С:

C=1/4*pi^2*L*v^2=1/4*9,86*5,1*10^-6*10^14=5*10^-11 Ф=50 пФ

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения необходимой емкости конденсатора в колебательном контуре используется формула резонансной частоты:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Подставляя значения в формулу, получаем:

10 МГц = 1 / (2π√(5,1 мкГнC))

Упрощая выражение, получим:

C = 1 / (4π²(5,1 мкГн)(10 МГц)²)

Рассчитаем:

C = 1 / (4π²(5,1*10⁻⁶ Гн)(10*10⁶ Гц)²)

C = 1 / (4π²(5,1*10⁻⁶ Гн)(10*10⁶*10⁶ Гц)²)

C ≈ 6,27*10⁻¹² Ф

Таким образом, чтобы полу-чить колебания с частотой 10 МГц при индуктивности катушки равной 5,1 мкГн, необходимо включить конденсатор емкости примерно 6,27 пикофарад.