Question

Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=8 кг, m2=68 кг и m3=11 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии? Ответ (округли до целого числа): масса противовеса m4 = кг.

Answer 1

Ответ:

Одно деление рычага примем за УСЛОВНУЮ единицу.

Составляем уравнение рычага после сокращения на g получаем:

m₁*3+m₂*1 = m₃*5+m₄*9

8*3+179*1=19*5+m₄*9

m₄*9 = 108

m₄ = 108/9 = 12

Обязательно нажми❤️

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип моментов. Принцип моментов гласит, что сумма моментов сил, действующих на тело, должна быть равна нулю, когда тело находится в равновесии.

В данном случае, рычаг находится в равновесии, поэтому сумма моментов сил, действующих на него, равна нулю.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения. В данной задаче, осью вращения является точка, в которой находится рычаг.

На каждой стороне рычага есть два противовеса. Пусть расстояние от оси вращения до первого противовеса на каждой стороне равно d1, а расстояние до второго противовеса равно d2.

Тогда сумма моментов сил, действующих на рычаг, будет выглядеть следующим образом:

m1 * g * d1 + m2 * g * d1 - m3 * g * d2 - m4 * g * d2 = 0

где m1, m2, m3 и m4 - массы противовесов, g - ускорение свободного падения, d1 и d2 - расстояния от оси вращения до противовесов.

Мы знаем значения m1, m2 и m3, а также значения d1 и d2. Нам нужно найти массу противовеса m4.

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти m4.

Решение:

Сумма моментов сил, действующих на рычаг, равна нулю:

m1 * g * d1 + m2 * g * d1 - m3 * g * d2 - m4 * g * d2 = 0

Подставим известные значения:

8 * 9.8 * d1 + 68 * 9.8 * d1 - 11 * 9.8 * d2 - m4 * 9.8 * d2 = 0

Упростим уравнение:

(8 + 68) * 9.8 * d1 - 11 * 9.8 * d2 - m4 * 9.8 * d2 = 0

76 * 9.8 * d1 - 20.8 * 9.8 * d2 - m4 * 9.8 * d2 = 0

Разделим обе части уравнения на 9.8:

76 * d1 - 20.8 * d2 - m4 * d2 = 0

Теперь выразим m4:

m4 * d2 = 76 * d1 - 20.8 * d2

m4 = (76 * d1 - 20.8 * d2) / d2

Подставим значения d1 = 1 и d2 = 1:

m4 = (76 * 1 - 20.8 * 1) / 1

m4 = 76 - 20.8

m4 = 55.2

Ответ: масса противовеса m4 равна 55 кг.