Question

Если при давлении р = 1,0∙10^5 Па и температуре t = 0,0 С газ, состоящий из чистого изотопа гелия 4 2 Не Занимает объѐм V = 1,0 л, то в нѐм содержится число N нейтронов, равное: 1) 2,0·10^22; 2) 2,5·10^22; 3) 5,3·10^22; 4) 6,7·10^22; 5) 7,2·1022.

Answer 1

Дано:
p = 10⁵ Па;
Т = 273 К;
V = 10⁻³ м³;
A = 4;
Z = 2.
$N_A, R - const.$
N × n — ?

Решение:
• Уравнение Клапейрона-Менделеева:
pV = υRT,
$pV = \frac{m}{M}RT.$

• Выразим массу:
$m = \frac{pVM}{RT}.$ (1)

• Масса молекулы определятся следующими формулами:
$m_0 = \frac{m}{N} = \frac{M}{N_A}.$

• Выразим кол-во молекул:
$N = \frac{mN_A}{M}.$ (2)

• Формула (2) с учётом (1):
$N = \frac{pVMN_A}{MRT} = \frac{pVN_A}{RT}.$

• Количество нейтронов в каждой молекуле:
n = A - Z.

• Искомое число:
$N*n = \frac{(A-Z)pVN_A}{RT}.$

Численно:
$N*n = \frac{(4-2)*10^5*10^{-3}*6,02*10^{23}}{8,31*273} = 5,3*10^{22}.$

Ответ: 3.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа:

$$pV = nRT$$

где $p$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество вещества, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура.

Из условия задачи мы знаем, что $p = 1,0 \cdot 10^5$ Па, $V = 1,0$ л, $T = 0,0$ С. Нам нужно найти $n$, а затем $N$ - число нейтронов в газе.

Для этого мы сначала переведем температуру в кельвины:

$$T = 0,0 + 273,15 = 273,15 \text{ К}$$

Затем подставим известные значения в уравнение и решим его относительно $n$:

$$n = \frac{pV}{RT} = \frac{1,0 \cdot 10^5 \cdot 1,0}{8,314 \cdot 273,15} \approx 0,0446 \text{ моль}$$

Теперь мы можем найти $N$ - число нейтронов в газе. Для этого мы умножим $n$ на число Авогадро $N_A = 6,022 \cdot 10^{23}$ и на число нейтронов в одном атоме гелия-4, которое равно 2:

$$N = n \cdot N_A \cdot 2 = 0,0446 \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \cdot 2 \approx 5,4 \cdot 10^{22}$$

Ответ: 3) $5,3 \cdot 10^{22}$. Это наиболее близкое значение к полученному результату.