Question

Малый поршень пресса площадью 4см² под действием силы опустился на 20см. Площадь большего поршня 16см². Определите, на какую высоту поднимается груз. объясните пожалуйста как решить

Answer 1

Ответ:  Выигрыш в силе

16:4 = 4 раза

Проигрыш в расстоянии тоже в 4 раза

Значит

h = 20:4 = 5 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое на жидкость, распределено равномерно во всех направлениях.

Исходные данные: Площадь малого поршня (S1) = 4 см² = 0,04 м² Площадь большего поршня (S2) = 16 см² = 0,16 м² Смещение малого поршня (h1) = 20 см = 0,2 м

Высота, на которую поднимается груз (h2), является неизвестной величиной.

Согласно принципу Паскаля, сила, действующая на малый поршень, равна силе, действующей на большой поршень:

F1/F2 = S1/S2,

где F1 - сила, действующая на малый поршень, F2 - сила, действующая на большой поршень, S1 - площадь малого поршня, S2 - площадь большого поршня.

Сила, действующая на малый поршень, может быть вычислена по формуле:

F1 = P1 * S1,

где P1 - давление, создаваемое на малый поршень.

Сила, действующая на большой поршень, может быть вычислена по формуле:

F2 = P2 * S2,

где P2 - давление, создаваемое на большой поршень.

Из принципа Паскаля имеем:

P1 * S1 / P2 * S2 = 1.

Поскольку P1 / P2 = h2 / h1, где h2 - смещение большого поршня, записываем уравнение в виде:

(S1/S2) * (h2/h1) = 1,

откуда следует:

h2 = (S2/S1) * h1.

Подставляем значения:

h2 = (0,16 м² / 0,04 м²) * 0,2 м = 0,8 м.

Таким образом, груз поднимается на высоту 0,8 метра.

Это решение основано на принципе Паскаля, который гласит, что давление вода, приложенное к любой части жидкости, распространяется равномерно во всех направлениях. Когда малый поршень опускается на некоторую высоту, это создает давление на жидкость, которое равномерно распределяется по всему объему жидкости и действует на большой поршень. Это позволяет поднять груз на определенную высоту.