Question

Два муравья начинают ползти из одной точки по кольцу в противоположные стороны с постоянными по модулю скоростями. Через какой промежуток времени они встретятся, если периоды их движения равны соответственно Т1= 4,0 мин и Т2 = 6,0 мин?

Answer 1

Ответ:За время t, прошедшее от начала движения до встречи муравьев, радиус-вектор первого муравья, проведенный их центра кольца, повернется на угол j1 , а радиус-вектор второго муравья – на угол j2 .

В момент встречи муравьев j1 + j2 = 2p. Подставляем j1 и j2 и выражаем t.

Ответ: t = 24 c.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи используем формулу для вычисления промежутка времени встречи двух тел, которые движутся друг навстречу другу по круговой орбите:

t = (T1 * T2) / (T1 + T2)

где t - промежуток времени встречи двух тел, T1 и T2 - периоды движения первого и второго муравья соответственно.

Подставим данные в формулу:

t = (4,0 мин * 6,0 мин) / (4,0 мин + 6,0 мин)

Выполним вычисления:

t = 24,0 мин * 60,0 мин / 10,0 мин

t = 1440 мин / 10 мин

t = 144,0 мин

Таким образом, два муравья встретятся через 144 минуты.