Question

ПОЖАЛУЙСТА , ПОЖАЛУЙСТА , ПОЖАЛУЙСТА ЛЮДИ ПОМОГИТЕ НУЖНО СРОЧНО . Уравнение движения точки по прямой имеет вид : x = 2t 2 - 4t + 8 (м) . 1 ) Найти перемещение точки за промежуток времени от t1 = 0 c до t 2 = 3 с 2 ) Найти время остановки 3 ) Найти координату остановки 4 ) Найти путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1 = 0 c до t 2 = 3 с 5 ) Найти среднюю скорость точки за промежуток времени от t1 = 0 c до t 2 = 3 с 6 ) Найти среднее ускорение точки за промежуток времени от t1 = 0 c до t 2 = 3 с 7 ) Найти скорость тела в момент времени t 2 =2 с 8 ) Найти ускорение точки в момент времени 3 с

Answer 1

x(t)=xo + Vox*t + (ax/2) * t²

x(t)= 8   -   4   * t  + (4/2) * t²

xo=8 м;  Vox=-4 м/с;  ax=4 м/с²

1) S(t)=Vo*t+ax*t²/2

  S(t)=-4t + 2t²

   S(3)=-4*3 + 2*9=6 м

2) V(t)=Vo+at

   V=0;  Vo+at=0;  -4 + 4*t=0;  4t=4;  t=1 c (время до остановки при движении против оси координат)

3) x(1)=8 - 4*1 + 2*1²=6 м (точка прошла 2 м от 8 до 6 м; далее двигалась вдоль оси, увеличивая скорость).

4) перемещение за 3 с 6 м. (в точку 8+6=14 м)

За это время пройденный путь против оси координат до полной остановки 2 м (до х=6 м), потом обратно 2 м и еще 6 м (см. 1).

Итого пройденный путь за 3 с 10 м.

5) Vo=-4 м/с

    V(3)=-4 + 4*3=8 м/с

    Vcp=(-4+8)/2=2 м/с

6) a=4 м/с²

7) V(2)=-4 + 4*2=4 м/с

8) a=4 м/с². Из уравнения движения ускорение постоянное.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти уравнение движения, а затем использовать его для вычисления различных параметров, таких как перемещение, время остановки, координата остановки, путь, средняя скорость, среднее ускорение, скорость и ускорение в заданные моменты времени.

1) Уравнение движения задано как: x = 2t^2 - 4t + 8 (м).

2) Найдем перемещение точки за промежуток времени от t1 = 0 с до t2 = 3 с: Для этого вычислим x(3) и x(0) и найдем разницу: x(3) = 2(3)^2 - 4(3) + 8 = 18 - 12 + 8 = 14 м x(0) = 2(0)^2 - 4(0) + 8 = 8 м

Перемещение = x(3) - x(0) = 14 м - 8 м = 6 м.

3) Чтобы найти время остановки, мы должны найти, когда скорость точки становится равной нулю. Для этого нам нужно найти производную x(t) и приравнять ее к нулю: x'(t) = 4t - 4.

Теперь решим уравнение 4t - 4 = 0: 4t = 4 t = 1 с.

Таким образом, точка останавливается в момент времени t = 1 с.

4) Чтобы найти координату остановки, подставим t = 1 с в уравнение движения: x(1) = 2(1)^2 - 4(1) + 8 = 2 - 4 + 8 = 6 м.

Координата остановки равна 6 м.

5) Чтобы найти путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1 = 0 с до t2 = 3 с, мы уже вычислили перемещение, которое составляет 6 м.

6) Для нахождения средней скорости за промежуток времени от t1 = 0 с до t2 = 3 с, разделим перемещение на этот промежуток времени: Средняя скорость = (Путь) / (Промежуток времени) = 6 м / 3 с = 2 м/с.

7) Для нахождения среднего ускорения за данный интервал времени сначала найдем начальную и конечную скорости. Мы знаем, что скорость равна производной от координаты по времени, поэтому: Начальная скорость (v1) = x'(0) = 4(0) - 4 = -4 м/с. Конечная скорость (v2) = x'(3) = 4(3) - 4 = 12 - 4 = 8 м/с.

Теперь мы можем найти среднее ускорение: Среднее ускорение = (Конечная скорость - Начальная скорость) / (Промежуток времени) = (8 м/с - (-4 м/с)) / 3 с = (8 + 4) м/с / 3 с = 12 м/с² / 3 с = 4 м/с².

8) Чтобы найти скорость в момент времени t = 2 с, подставим t = 2 с в производную x'(t): x'(2) = 4(2) - 4 = 8 м/с.

Скорость в момент времени t = 2 с равна 8 м/с.

9) Для нахождения ускорения точки в момент времени t = 3 с, подставим t = 3 с в производную x'(t): x'(3) = 4(3) - 4 = 12 м/с.

Ускорение точки в момент времени t = 3 с равно 12 м/с².