Question

100 г твёрдого нафталина находится в теплоизолированном сосуде при температуре 60 С. В сосуд наливают расплавленный нафталин массой 700 г, начальная температура которого равна 100 С. Через некоторое время весь твёрдый нафталин становится жидким при температуре 80 С. По результатам этого эксперимента определите удельную теплоёмкость нафталина. Удельная теплота плавления нафталина 150 кДж/кг. Температура плавления нафталина 80 С.

Answer 1

Ответ:

1,25 кДж/(кг*К).

Объяснение:

обозначим:

удельная теплоёмкость нафталина = C

удельная теплота плавления нафталина = A

масса твёрдого нафталина = m1

масса добавленного жидкого нафталина = m2

Система в сосуде замкнута, значит по закону сохранения энергии сумма всех изменений энергии внутри сосуда равна нулю.

m1*C*(80-60)+m1*A+m2*C*(80-100)=0;

C*(m2*(80-100)+m1*(80-60))+m1*A=0;

C=-m1*A/(m2*(80-100)+m1*(80-60));

C=-m1*A/(-20m2+20m1);

$C=-0,1*15*10^{4} /(-20*0,7+20*0,1);\\C=-15*10^{3} /(-12);\\C=1,25*10^{3};$

C=1,25 кДж/(кг*К).

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуются следующие формулы:

1. Q = m * c * Δt, где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоёмкость вещества, Δt - изменение температуры. 2. Q = m * L, где L - удельная теплота плавления вещества.

Используя первую формулу, мы можем рассчитать количество теплоты, которое поглощается или отдается веществом.

1. Изначально твёрдый нафталин находится при температуре 60 С, а затем его нагревают до температуры 100 С. Q1 = m1 * c * Δt1 где m1 - масса твердого нафталина, которого изначально находилось в сосуде, Δt1 - изменение температуры от 60 до 100 С. Учитывая, что нафталин находится в теплоизолированном сосуде, количество теплоты, которое поглощает он из окружающей среды, равно количеству теплоты, которое отдается им.

2. Затем в сосуд наливают расплавленный нафталин массой 700 г при начальной температуре 100 С. Q2 = m2 * c * Δt2, где m2 - масса расплавленного нафталина, Δt2 - изменение температуры от 100 до 80 С.

3. Весь твёрдый нафталин становится жидким при температуре 80 С. Значит, количество теплоты, которое необходимо отдать веществу для его плавления, равно количеству теплоты, которое поглощено им из окружающей среды: Q3 = m3 * L, где m3 - масса твердого нафталина, которое стало жидким, L - удельная теплота плавления нафталина.

4. Общее количество поглощенной и отданной теплоты равно 0. Q1 + Q2 - Q3 = 0.

Из условия задачи известны следующие данные: m1 = 100 г (изначальное количество твердого нафталина при температуре 60 С) Δt1 = 100 - 60 = 40 С m2 = 700 г (масса нафталина, добавленного в сосуд при температуре 100 С) Δt2 = 100 - 80 = 20 С L = 150 кДж/кг (удельная теплота плавления нафталина) m3 = m1 + m2 (общая масса нафталина)

Подставим известные значения в формулы и решим уравнение: m1 * c * Δt1 + m2 * c * Δt2 - m3 * L = 0

100 * c * 40 + 700 * c * 20 - (100 + 700) * 150 = 0

4000c + 14000c - 80000 = 0

18000c = 80000

c = 80000 / 18000

c ≈ 4,44 кДж/кг*С

Ответ: удельная теплоёмкость нафталина составляет около 4,44 кДж/кг*С.