Question

Гармонійні коливання тіла задані рівнянням х=0,25cos50πt. Визначте амплітуду, період, частоту коливань? ​

Answer 1

х=0.25сos50πt

A-?

T-?

n-?

Вспомним изначальную формулу

х= Acosωt

Видно что А=0.25 м

ω=50π рад/с (циклическая частота)

ω=2πn

n=ω/2π

n=50π/2π

n=25 Гц

n=1/T

T=1/n

T=1/25

T=0.04 с

Answer 2

Дано рівняння гармонійних коливань тіла: х = 0,25cos(50πt).

Амплітуда коливань (A) - це максимальне відхилення тіла від положення рівноваги. У нашому випадку амплітуда дорівнює 0,25.

Період коливань (T) - це час, за який тіло повертається до свого початкового положення. Формула для обчислення періоду: T = 2π/ω, де ω - циклічна частота коливань. У нашому випадку ω = 50π, отже T = 2π/(50π) = 1/25.

Частота коливань (f) - це кількість повних коливань, які відбуваються за одиницю часу. Формула для обчислення частоти: f = 1/T. У нашому випадку f = 1/(1/25) = 25.

Отже, амплітуда коливань дорівнює 0,25, період коливань - 1/25, а частота коливань - 25.