Question

В калориметр с водой, находящейся при температуре 20 ∘C, кладут кубик льда, взятый при температуре −10 ∘C. Масса кубика в 10 раз меньше массы налитой воды. Удельная теплоёмкость воды cв=4200 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплоёмкость льда cл=2100 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплота плавления льда λ=330 кДж/кг.Определите установившуюся температуру в калориметре. Ответ дайте в ∘C, округлив до целого числа. Теплоёмкостью калориметра и теплопотерями можно пренебречь.Найдите отношение массы воды при установившейся температуре к первоначальной массе воды. Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m1=10*m

t1=20C

m2=m

t2=-10

to=0

t-?

так как m1>>m2 то лед нагреется и расплавится а полученная вода нагреется до t

1) тепло отданное   Q1=c1*10m(t1-t)

2) тепло принятое льдом  Q2=c2*m(to-t2)+л*m+c2*m*t

Q1=Q2 по условию

42000*m(20-t)=2100*m*10+330*10^3*m+4200*m*t

4,2(20-t)=2.1+33+0,42*t

84-2,1-33=4,62*t

t=48,9/4,62=10,58=10,6 C      ( меньше 20 но больше 0)

a)   M1=10m

b)  M2=10m+m=11 m

M2/M1=11/10=1,1

Ответ t=10.6         M2/M1=1,1

Вычисления проверяй САМ ( в физике ошибок нет)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. В начальный момент времени энергия системы (воды и льда) сохраняется, и мы можем записать следующее уравнение:

Энергия воды + Энергия льда = Энергия после достижения установившейся температуры

Мы можем выразить энергию как произведение массы на удельную теплоемкость и изменение температуры. Первоначальная температура воды равна 20°C, а льда равна -10°C. Пусть T будет температурой, которая установится после того, как лед полностью растает.

Тогда у нас есть:

1. Энергия воды: m_воды * c_в * (T - 20°C), где m_воды - масса воды, c_в - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг⋅°C)), 20°C - начальная температура воды. 2. Энергия льда: m_льда * c_л * (T - (-10°C)), где m_льда - масса льда, c_л - удельная теплоемкость льда (2100 Дж/(кг⋅°C)), -10°C - начальная температура льда. 3. Энергия после установления температуры: (m_воды + m_льда) * c_в * (T - T)

Так как удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг, то энергия, необходимая для плавления льда, равна m_льда * λ.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

m_воды * c_в * (T - 20°C) + m_льда * c_л * (T - (-10°C)) = m_льда * λ

Теперь подставим известные значения: c_в = 4200 Дж/(кг⋅°C) c_л = 2100 Дж/(кг⋅°C) λ = 330 кДж/кг = 330000 Дж/кг (переведено в Дж) Нам также известно, что масса кубика льда (m_льда) равна 1/10 массы налитой воды (m_воды).

Подставляем эти значения в уравнение и решаем его:

(m_воды * 4200 * (T - 20)) + ((1/10 * m_воды) * 2100 * (T + 10)) = (1/10 * m_воды) * 330000

Раскроем скобки и упростим уравнение:

4200Tm_воды - 84000m_воды + 210Tm_воды + 2100m_воды = 33000m_воды

Перегруппируем члены уравнения:

4200Tm_воды + 210Tm_воды = 33000m_воды + 84000m_воды - 2100m_воды

Подставляем m_льда = 1/10 * m_воды:

4200Tm_воды + 210Tm_воды = 33000m_воды + 8400m_воды - 210m_воды

Упрощаем еще раз:

4410Tm_воды = 40920m_воды

Теперь делим обе стороны на 4410m_воды, чтобы избавиться от массы воды:

T = 40920 / 4410

T ≈ 9.27°C

Теперь мы знаем установившуюся температуру в калориметре - примерно 9.27°C. Теперь давайте найдем отношение массы воды при установившейся температуре к первоначальной массе воды:

m_воды_установившаяся / m_воды_первоначальная = 1 - m_льда / m_воды_первоначальная

Так как m_льда = 1/10 * m_воды_первоначальная, подставим это значение:

m_воды_установившаяся / m_воды_первоначальная = 1 - (1/10)

m_воды_установившаяся / m_воды_первоначальная = 9/10

Отношение массы воды при установившейся температуре к первоначальной массе воды равно 9/10, что составляет 0.9.