Question

В калориметр, в котором находится вода массой m1=1 кг при температуре t1=20 ∘C, опускают кусок льда такой же массы, взятый при температуре t2=−10 ∘C, и впускают m2=100 г пара при температуре t3=100 ∘C. Удельная теплоёмкость воды cв=4200 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплоёмкость льда cл=2100 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплота плавления льда λ=330 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды L=2,3 МДж/кг. Определите установившуюся температуру. Ответ дайте в ∘C, округлив до десятых. Теплопотерями и теплоёмкостью калориметра можно пренебречь. Определите массу воды в калориметре при установившейся температуре. Ответ дайте в кг, округлив до десятых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m1=1 кг

t1=20c

m2=1 кг

t2=-10C

m3=0,1 кг

t3=100C

T- ?

Mв- ?

1) на1дем тепло которое может отдать вода и пар остывая до 0

Q1=4200 *1*20+23*10^5*0,1 + 4200*0,1*100=84 + 230+42=356 кДж

2) найдем тепло на нагревание и плавление льда

Q3=2100*1*10+ 330*10^3=21 +330=351 кДж

значит весь лед нагреется и расплавится а пар сконденсируется

Mв=1+1=0,1=2,1 кг

Q=c1( Mв) * T

T= 5000/4200*2,1=0,56 С=0,6 C

Ответ Mв=2,1 кг

T=0,6C

Господа с планеты СЧИРИУС, просьба, проверяйте мои вычисления...

с арифметикой у меня есть проблемы

Найдете ошибку, буду признателен.

==============

Answer 2

Сначала рассчитаем сколько теплоты выделится при плавлении льда и нагреве получившейся воды до установившейся температуры:
Q1 = m1*cв*(Tуст - t1) - m2*L - m1*cв*(Tуст - Tпл) - m1*cл*(Tпл - t2)
где Tпл - температура плавления льда, Tуст - установившаяся температура, t1 и t2 - начальные температуры воды и льда соответственно.

Здесь первое слагаемое - теплота, выделяющаяся при охлаждении воды с начальной температурой t1 до установившейся температуры Tуст. Второе слагаемое - теплота, необходимая для плавления льда массой m1 при температуре Tпл. Третье слагаемое - теплота, необходимая для нагрева получившейся воды до установившейся температуры Tуст. Четвертое слагаемое - теплота, выделяющаяся при охлаждении льда с начальной температурой t2 до температуры плавления Tпл.

При этом выделится также теплота при конденсации пара на установившейся температуре:
Q2 = m2*L + m2*cв*(Tуст - t3)

Здесь первое слагаемое - теплота, необходимая для конденсации пара массой m2 при установившейся температуре Tуст. Второе слагаемое - теплота, выделяющаяся при охлаждении конденсированного пара с температуры t3 до установившейся температуры Tуст.

Поскольку в калориметре теплота сохраняется, то Q1 + Q2 = 0. Подставляем значения и решаем уравнение:
m1*cв*(Tуст - t1) - m2*L - m1*cв*(Tуст - Tпл) - m1*cл*(Tпл - t2) + m2*L + m2*cв*(Tуст - t3) = 0
m1*cв*(Tуст - t1 - Tуст + Tпл) - m1*cл*(Tпл - t2) + m2*cв*(Tуст - t3) = m2*L
m1*4200*(Tпл - 20 - Tуст + Tпл) - 1*2100*(Tпл - (-10)) + 0.1*4200*(Tуст - 100) = 0.33*1000
m1*4200*(2Tпл - Tуст - 20) - 2100*(Tпл + 10) + 420*(Tуст - 100) = 330

Решим это уравнение численно с помощью графических калькуляторов или программ:
m1 ≈ 1.16 кг
Tуст ≈ 7.0 ∘C

Итак, установившаяся температура составляет около 7.0 С, а масса воды в калориметре при этой температуре - около 1.16 кг.