Question

❗Даю 50 баллов❗Поиск конечной температуры. В теплоизолированном сосуде находится лёд массой m1=1 кг при температуре t1=−10 ∘C, вблизи дна сосуда находится нагревательный элемент мощностью N=2 кВт. В сосуд кладут медную деталь массой m2=500 г, охлаждённую до температуры t2=−100 ∘C. Удельная теплоёмкость воды cв=4200 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплоёмкость льда cл=2100 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплоёмкость меди cм=380 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплота плавления льда λ=330 кДж/кг. 1 Какая температура установится в сосуде, если включить нагреватель на 1 минуту? Ответ дайте в ∘C, округлив до целого числа. 2 Определите массу льда при установившейся температуре. Ответ дайте в кг, округлив до сотых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано m1=1 кг -лед

t1=-10C

N=2000 Вт

m2=500 г - медь

t2=-100C

1) найдем тепло которое даст нагреватель за минуту

Q=N*T=2000*60=120 000 Дж=120 кДж

2) Найдем тепло которое требуется для наuрева детали до 0C

Q2=c2*m2 (t-t2)=380*0,5*100=19000 Дж = 19 кДж

3) найдем тепло на нагревание льда

Q1=c1m1(t-t1)=2100*1*10=21000 Дж=21 кДж

120 кДж > 21+19=40 кДж ( значит на нагревание до 0C тепла хватает

Qпл=л*m1=330 000*1=330 кДж > 120 кДж

то есть на плавление тепла не хватает

Q3=Q-Q1-Q2=120-40=80 кДж ( пойдет на плавление льда)

m3 ( масса распл льда) =Q3/л=80*10^3/330*10^3=0,242 г ( расплавится)

Mл=1 кг-0,242=0,758 кг=0,76 кг

а так как весь лед не растает t= 0 C

Ответ  t=0C - температура

Mл=0,76 кг

господа из Сириуса ( прежде чем ругать решение ) перепроверьте вычисления. Найдете ошибку буду очень благодарен.

Answer 2

1) Рассчитаем количество теплоты, которую передаст нагревательный элемент за 1 минуту:
Q = N * t = 2000 Вт * 60 сек = 120000 Дж

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева льда до температуры плавления:
Q1 = m1 * cл * (0 - t1) = 1 кг * 2100 Дж/(кг⋅∘C) * (0 - (-10) ∘C) = 21000 Дж

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда:
Q2 = m1 * λ = 1 кг * 330 кДж/кг = 330000 Дж

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды до установившейся температуры:
Q3 = (m1 + m2) * cв * (t - 0) = (1 кг + 0.5 кг) * 4200 Дж/(кг⋅∘C) * (t - 0) = 6300 т⋅(t - 0)

Тогда уравнение баланса теплоты будет выглядеть так:
Q + Q3 = Q1 + Q2

Подставляем значения и решаем уравнение:
120000 + 6300т = 21000 + 330000
6300т = 309000
т = 49 ∘C (округляем до целого числа)

Ответ: установившаяся температура будет равна 49 ∘C.

2) Масса льда до установившейся температуры равна массе льда до плавления (т.к. весь лед должен превратиться в воду при данной температуре).

Ранее мы вычислили, что количество теплоты, необходимое для плавления льда, равно Q2 = 330000 Дж. Так как удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг, то масса льда равна:
m1 = Q2 / λ = 330000 Дж / 330 кДж/кг = 1000 кг

Ответ: масса льда при установившейся температуре будет равна 1 кг (т.к. это была масса льда в начале).