Question

С каким ускорением движется тело массой 2 кг по горизонтальной поверхности с помощью пружины жесткостью 100Н/м,если пружина во время движения удлинилась на 1 см. Трением пренебречь.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано  m=2 кг

k=100Н/м

X=0,01 м

1) F=kX

2) F=ma

a=F/m=kX/m=100*0.01/2=0.5 м/с2

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы Гука и второй закон Ньютона.

Закон Гука утверждает, что сила, необходимая для растяжения или сжатия пружины, пропорциональна величине её удлинения или сжатия. Математически это выражается формулой:

\[ F = k \cdot x \]

где: \( F \) - сила, действующая на пружину, \( k \) - коэффициент жёсткости пружины (в вашем случае 100 Н/м), \( x \) - удлинение или сжатие пружины.

Известно, что пружина удлинилась на 1 см (или 0.01 м). Таким образом, сила, действующая на пружину, равна:

\[ F = 100 \, Н/м \times 0.01 \, м = 1 \, Н \]

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение:

\[ F = m \times a \]

где: \( F \) - сила, \( m \) - масса тела (2 кг), \( a \) - ускорение.

Мы уже вычислили силу, действующую на тело (1 Н). Теперь можем найти ускорение:

\[ a = \frac{F}{m} = \frac{1 \, Н}{2 \, кг} = 0.5 \, м/с^2 \]

Таким образом, тело массой 2 кг движется по горизонтальной поверхности с ускорением 0.5 м/с² при использовании пружины жесткостью 100 Н/м, удлинившейся на 1 см.