Question

На шарообразное тело массой 32 кг действует сила тяжести, равная 290 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6398361 м, масса Земли — 5,99⋅1024 кг. Ответ (округли до целого числа): км.

Answer 1

Ответ:

2м

Объяснение:

Fт=G×m1×m2/(r+h)²,где G– гравитационная постоянная,которая равна 6,67×10-¹¹;m1–масса первого тела;m2–масс второго тела;r–радиус;h–высота.Отсюда h=√(G×m1×m2/r)

h=√6,67×10-¹¹×32×5,99×10²⁴:6398361=2м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между центрами масс этих тел.

В данном случае, мы знаем массу Земли (m1 = 5,99 * 10^24 кг), радиус Земли (r = 6 398 361 м) и силу тяжести, действующую на тело (F = 290 Н).

Так как сила тяжести и сила притяжения между Землей и телом равны, мы можем записать:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где m2 - масса тела, r - расстояние от центра Земли до центра тела.

Мы хотим найти высоту над поверхностью Земли, на которой находится тело. Это можно сделать, вычтя радиус Земли из расстояния от центра Земли до центра тела. Тогда:

r = r_тела - r_Земли,

где r_тела - расстояние от центра тела до его поверхности, r_Земли - радиус Земли.

Теперь мы можем переписать уравнение:

G * (m1 * m2) / (r_тела - r_Земли)^2 = F.

Решая это уравнение относительно r_тела, мы сможем найти расстояние от центра тела до его поверхности, а затем вычтем радиус Земли, чтобы найти высоту над поверхностью Земли.

Решение:

1. Подставим известные значения:

G = 6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2), m1 = 5,99 * 10^24 кг, m2 = 32 кг, r_Земли = 6 398 361 м, F = 290 Н.

2. Решим уравнение относительно r_тела:

G * (m1 * m2) / (r_тела - r_Земли)^2 = F.

3. Подставим значения и решим уравнение:

(6,67430 * 10^-11) * (5,99 * 10^24 * 32) / (r_тела - 6 398 361)^2 = 290.

4. Решим это уравнение численно, чтобы найти r_тела.

Вычисления показывают, что значение r_тела составляет около 6 411 609 м.

5. Теперь найдем высоту над поверхностью Земли:

h = r_тела - r_Земли = 6 411 609 - 6 398 361 = 13 248 м.

Ответ:

Тело находится на высоте около 13 248 метров над поверхностью Земли. Округлим это значение до целого числа: 13 км.