Question

Автомобиль уходит со стартовой позиции с постоянным ускорением a1 = 1, 5 м/с2. Через некоторое время водитель нажимает на педаль тормоза, и автомобиль начинает замедляться с постоянным ускорением а2 = 3 м/с2. Через время to = 0, 5 мин, прошедшее с момента старта, машина остановилась. Найди среднюю путевую скорость автомобиля. Результат вырази в км/ч. С ОБЪЯСНЕНИЕМ ЖЕЛАТЕЛЬНО.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано a1=1,5 м/с2

a2=- 3м/с

t=30 c

V1=Vo+at1=a*t1

V2=V1+a2*t2  V2=0 так как автомобиль остановился

a1*t1=-a2*t2

t1/t2=3/1,5=2

t=t1+t2=2t2+t2=3*t2

t2=t/3=10 с

t1=20 c

V1=a1*t1=1,5*20=30 м

S=V1*t/2=Vср*t

Vср=V1/2=15 м/с=54 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи о средней путевой скорости автомобиля мы можем использовать уравнения равноускоренного движения.

Для первого этапа движения, когда автомобиль ускоряется, мы можем использовать следующее уравнение:

\[v_1 = u_1 + a_1 t_1\]

где: - \(v_1\) - конечная скорость (скорость перед торможением) - \(u_1\) - начальная скорость (0, так как автомобиль стартует с места) - \(a_1\) - ускорение (1,5 м/с²) - \(t_1\) - время ускорения до момента начала торможения

Так как \(u_1 = 0\), то уравнение упрощается до:

\[v_1 = a_1 t_1\]

Теперь мы знаем, что через \(t_1\) секунд автомобиль начинает тормозить с ускорением \(a_2\), и через \(t_2\) секунд автомобиль останавливается. Для этого этапа мы можем использовать следующее уравнение:

\[0 = v_1 + a_2 t_2\]

где: - \(v_1\) - начальная скорость этапа торможения - \(a_2\) - ускорение торможения (-3 м/с², так как это замедление) - \(t_2\) - время торможения до полной остановки

Теперь мы можем найти \(t_1\) и \(t_2\):

Для ускорения: \[v_1 = a_1 t_1\] \[t_1 = \frac{v_1}{a_1}\]

Для торможения: \[0 = v_1 + a_2 t_2\] \[t_2 = -\frac{v_1}{a_2}\]

Теперь мы можем найти суммарное время движения \(t_{\text{сум}}\) до полной остановки:

\[t_{\text{сум}} = t_1 + t_2 = \frac{v_1}{a_1} -\frac{v_1}{a_2}\]

Мы знаем, что \(t_{\text{сум}} = 0,5\) минуты, что эквивалентно 30 секундам, поэтому:

\[0,5 \text{ минуты} = 30 \text{ секунд} = \frac{v_1}{a_1} -\frac{v_1}{a_2}\]

Теперь мы можем найти \(v_1\):

\[v_1 = \frac{a_1 a_2}{a_2 - a_1} \cdot 30 \text{ секунд}\]

Подставив значения, получим:

\[v_1 = \frac{1,5 \, \text{м/с}^2 \cdot 3 \, \text{м/с}^2}{3 \, \text{м/с}^2 - 1,5 \, \text{м/с}^2} \cdot 30 \, \text{сек} = \frac{4,5 \, \text{м}^2/\text{с}^4}{1,5 \, \text{м/с}^2} \cdot 30 \, \text{сек} = 13,5 \, \text{м/с} \cdot 30 \, \text{сек} = 405 \, \text{м}\]

Теперь мы знаем, что автомобиль остановился после 405 метров движения.

Чтобы найти среднюю путевую скорость \(v_{\text{сред}}\), мы можем использовать следующее уравнение:

\[v_{\text{сред}} = \frac{s}{t_{\text{сум}}}\]

где: - \(s\) - путь (405 м) - \(t_{\text{сум}}\) - суммарное время движения (30 секунд или 0,5 минут)

Подставив значения, получим:

\[v_{\text{сред}} = \frac{405 \, \text{м}}{0,5 \, \text{минуты}} = \frac{405 \, \text{м}}{0,5 \cdot 60 \, \text{секунд}} = \frac{405 \, \text{м}}{30 \, \text{секунд}}\]

Теперь выразим результат в километрах и часах, учитывая, что 1 километр = 1000 метров и 1 час = 3600 секунд:

\[v_{\text{сред}} = \frac{405 \, \text{м}}{30 \, \text{секунд}} \cdot \frac{1 \, \text{км}}{1000 \, \text{м}} \cdot \frac{3600 \, \text{секунд}}{1 \, \text{час}} = \frac{405}{30} \cdot \frac{1}{1000} \cdot 3600 \, \text{км/ч} = 54 \, \text{км/ч}\]

Итак, средняя путевая скорость автомобиля равна 54 км/ч.