Question

Два маятники довжини яких l1 і l2, відповідно за час t1 і t2 здійснили n1 і n2 коливань. Період коливань першого маятника Т1, а другого - Т2. Дано: t2=30, n1=20, n2=15, T1/T2=1,25 Знайти: Т1, Т2, l1-l2, l1, l2, t1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: t2=30, n1=20, n2=15, T1/T2=1,25

Знайти: Т1, Т2, l1-l2, l1, l2, t1

1) T2=t2/n2=30/15=2 с

2) T1=T2*1,25=2,5 с

3) t1=n1*T1=20*2,5=50 с

4) T1=2п√L1/g

L1=T1^2*g/4п^2=6,25*9,8/4*9,8=1,56 м

L2/L1=T2^2/T1^2=4/6,25

L1=1,56*4/6,25=1 м

L1-L2=56 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використовувати рівняння для періоду коливань математичного маятника:

T = 2π√(l/g),

де T - період коливань, l - довжина маятника, і g - прискорення вільного падіння.

Ми знаємо, що відношення періодів перший до другого маятника дорівнює 1,25:

T1/T2 = 1,25.

З іншого боку, ми можемо виразити T1 і T2 відповідно:

T1 = 2π√(l1/g), T2 = 2π√(l2/g).

Тепер ми можемо використовувати це вирази, щоб отримати вираз для відношення:

T1/T2 = (2π√(l1/g)) / (2π√(l2/g)).

Помітимо, що 2π та g в обох чисельниках та знаменнику взаємно скасовуються. Тепер ми можемо спростити вираз:

T1/T2 = √(l1/l2).

Ми знаємо, що T1/T2 = 1,25, тому ми можемо записати рівняння:

1,25 = √(l1/l2).

Тепер ми можемо підняти обидві сторони рівняння до квадрату:

(1,25)² = (√(l1/l2))², 1,5625 = l1/l2.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для відношення довжин маятників l1/l2:

l1/l2 = 1,5625.

Тепер у нас є вираз для відношення l1/l2. Щоб знайти конкретні значення l1 і l2, нам потрібно використовувати додаткову інформацію.

Ми також можемо знайти T1 і T2, використовуючи дані про t1, t2, n1 і n2. Період коливань T виражається через час коливань t і кількість коливань n наступним чином:

T = t / n.

Тепер, використовуючи це, ми можемо знайти T1 і T2:

T1 = t1 / n1, T2 = t2 / n2.

Підставимо дані:

T1 = 30 / 20 = 1,5 секунди, T2 = 30 / 15 = 2 секунди.

Тепер у нас є значення T1 і T2.

Для знаходження конкретних значень l1 і l2 нам потрібно додаткові дані. Якщо у вас є інша інформація про одну з цих довжин або відношення l1/l2, то я зможу надати більше деталей.