Question

3. Предмет высотой 6 м. находится на расстоянии 5 м. от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 2 м. Определите: а) На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета;б) Высоту изображения предмета;в) Линейное увеличение линзы;г) Оптическую силу линзы.Построить чертежи охарактеризовать изображение.​

Answer 1

Ответ:

в)линейное увелечение линзы;

Answer 2

Для решения этой задачи о рассеивающей линзе, мы можем использовать формулы тонкой линзы. В этом случае, рассматриваемая линза - рассеивающая, и её фокусное расстояние будет отрицательным.

Дано: - Высота предмета (h) = 6 м - Расстояние от предмета до линзы (u) = 5 м - Фокусное расстояние линзы (f) = -2 м (отрицательное, так как это рассеивающая линза)

a) На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета (v)?

Используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

Подставляем известные значения:

1/(-2 м) = 1/v - 1/(5 м)

Теперь решим уравнение:

1/v = 1/(-2 м) + 1/(5 м)

1/v = -1/2 м + 1/5 м

1/v = (-5 + 2) / 10 м

1/v = -3/10 м

Теперь найдем v:

v = -10/3 м

b) Высоту изображения предмета (h'):

Мы знаем, что линейное увеличение (β) для рассеивающей линзы равно:

β = -v/u

β = -(-10/3 м) / 5 м

β = 2/3

Теперь найдем высоту изображения (h'):

h' = β * h

h' = (2/3) * 6 м

h' = 4 м

Ответ: Высота изображения предмета составляет 4 метра.

в) Линейное увеличение линзы (β):

Мы уже рассчитали линейное увеличение в пункте b): β = 2/3.

г) Оптическая сила линзы (D):

Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях (D) и связана с фокусным расстоянием (f) следующим образом:

D = 1/f

D = 1/(-2 м)

D = -1/2 Д

Ответ: Оптическая сила рассеивающей линзы равна -0,5 Диоптрия.

Чертежи и описание изображения: На чертеже можно изобразить рассеивающую линзу и предмет, который находится перед линзой на расстоянии 5 метров. Изображение будет образовано справа от линзы на расстоянии -10/3 м (отрицательное значение, что указывает на то, что изображение находится справа от линзы), и оно будет уменьшенным по высоте (4 метра вместо 6 метров).