Question

Снаряд летевший вертикально вверх со скоростью 300м/с в некоторой точке траектории разрывается на два осколка с массами 15 кг и 5 кг.Меньший осколок продолжает движение горизонтально со скоростью 200 м/с.Определить скорость второго осколка Пожалуйста

Answer 1

U2=200 м/с, напровление полета осколка указывает вектор u/2

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс снаряда до разрыва равен импульсу двух осколков после разрыва, так как внешние силы на них не действуют (отсутствие сопротивления воздуха и других внешних факторов).

Импульс вычисляется по формуле: p = m*v, где p - импульс, m - масса, v - скорость.

Пусть v1 - скорость второго осколка (мы ищем ее), тогда для первого осколка импульс будет равен: p1 = m1*v1, где m1 - масса первого осколка (15 кг), v1 - скорость первого осколка после разрыва.

Импульс для второго осколка будет равен: p2 = m2*v2, где m2 - масса второго осколка (5 кг), v2 - скорость второго осколка после разрыва (мы ищем ее).

Таким образом, имеем два уравнения на импульсы:

m*v = m1*v1 + m2*v2,

где m - масса снаряда до разрыва (20 кг), v - скорость снаряда до разрыва (300 м/с).

Также из условия задачи известно, что меньший осколок продолжает движение горизонтально со скоростью 200 м/с. Это означает, что скорость по вертикали осколка после разрыва равна 0.

Тогда получаем еще одно уравнение на скорости:

0 = v1 + v2.

Теперь можем решить систему уравнений с двумя неизвестными v1 и v2.

m*v = m1*v1 + m2*v2,

0 = v1 + v2.

Подставляем значения масс и скоростей в уравнение и решаем:

20 * 300 = 15 * v1 + 5 * v2,

0 = v1 + v2.

6000 = 15 * v1 + 5 * v2,

0 = v1 + v2.

v1 = -v2.

Так как система имеет бесконечно много решений, то можем задать любую скорость v1 и найти соответствующую скорость v2 из второго уравнения.

Например, пусть v1 = 100 м/с, тогда:

6000 = 15 * 100 + 5 * v2,

0 = 100 + v2.

Из первого уравнения получаем v2 = (6000 - 1500) / 5 = 870 м/с, и из второго v2 = -100 м/с.

Таким образом, второй осколок может иметь скорость 870 м/с при v1 = 100 м/с.