Question

Автомобиль, двигавшийся прямолинейно со скоростью 20 м/с, начал тормозить с ускорением - 4 м/с2. Какой путь пройдет автомобиль с момента начала торможения до остановки?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V₀ = 20 м/с

V = 0

____________

S - ?

Скорость:

V = V₀ - | a |·t

t = V₀ / | a | = 20 / 4 = 5 с

S = V₀·t - | a |·t²/2 = 20·5 - 4·5²/2 = 100 - 50 = 50 м

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнение движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где: - \(s\) - путь, который прошел автомобиль - \(u\) - начальная скорость автомобиля (20 м/с) - \(t\) - время, которое автомобиль будет двигаться до полной остановки - \(a\) - ускорение торможения (-4 м/с²)

Мы хотим найти путь \(s\) при условии, что начальная скорость \(u = 20\) м/с и ускорение торможения \(a = -4\) м/с².

Сначала найдем время, которое потребуется для полной остановки. Для этого используем уравнение движения, при котором конечная скорость \(v = 0\) (так как автомобиль останавливается):

\[0 = 20 + (-4)t\]

Теперь решим это уравнение относительно \(t\):

\[4t = 20\]

\[t = \frac{20}{4}\]

\[t = 5\] секунд

Теперь, когда мы знаем время \(t\), можем найти путь \(s\):

\[s = 20 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot (-4) \cdot (5^2)\]

\[s = 100 - 50\]

\[s = 50\] метров

Таким образом, автомобиль пройдет 50 метров с момента начала торможения до полной остановки.