Question

По уравнению перемещения = 4t + 2t? опишите характер движения; постройте график скорости; определите скорость точки через 1с после начала движения определите перемещение точки через 1с после начала движения

Answer 1

Ответ:

x=4-2t

X=X0+Vxt

X0=4м,Vx=-2м/с

Answer 2

Для начала давайте разберем уравнение перемещения, которое дано как \(s(t) = 4t^2 + 2t\). Чтобы понять характер движения, нам нужно проанализировать его коэффициенты.

Уравнение перемещения в общем виде имеет форму \(s(t) = ut + \frac{1}{2}at^2 + s_0\), где:

- \(s(t)\) - положение объекта в момент времени \(t\), - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(s_0\) - начальное положение объекта.

В данном уравнении \(s(t) = 4t^2 + 2t\), мы видим, что у нас нет явного постоянного слагаемого, которое соответствовало бы начальному положению \(s_0\). Следовательно, можно предположить, что начальное положение равно нулю.

Чтобы определить характер движения, анализируем уравнение перемещения:

- Коэффициент \(4\) при \(t^2\) говорит нам о том, что движение является квадратичным, что может означать равномерно ускоренное движение вдоль оси, в зависимости от знака коэффициента. - Коэффициент \(2\) при \(t\) говорит нам о начальной скорости объекта, то есть объект начинает двигаться с начальной скоростью \(2\).

Теперь давайте построим график скорости. Для этого возьмем производную от уравнения перемещения, чтобы найти скорость:

\(v(t) = \frac{ds(t)}{dt} = \frac{d(4t^2 + 2t)}{dt} = 8t + 2\).

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени \(t = 1\), подставим \(t = 1\) в уравнение скорости:

\(v(1) = 8(1) + 2 = 8 + 2 = 10\).

Таким образом, скорость точки через 1 секунду после начала движения равна 10.

Чтобы определить перемещение точки через 1 секунду после начала движения, подставим \(t = 1\) в уравнение перемещения:

\(s(1) = 4(1)^2 + 2(1) = 4 + 2 = 6\).

Таким образом, перемещение точки через 1 секунду после начала движения составляет 6 единиц.