Question

Средняяквадратичнаяскоростьмолекулуглекислогогаза равна 1440 км/ ч . Каково давление газа, если в объеме 15 л находится 0.5 моль газа.

Answer 1

Запишем уравнение М - К       pV =vRT (v - это ню).  Из него выразим p = vRT / V    (1)

Из формулы средней квадратичной скорости  u = под корнем 3kT / mo.  mo заменим отношением M / Na и выразим T = u^2*M / 3kNa ( ^  - это в квадрате) и все подставим в формулу (1). Учитывая, что R = k Na, после сокращения получаем окончательную формулу  p = v u^2 M / 3 V

u = 1440 км/ч = 400 м/c      V = 15 л = 15 дм3 = 15 * 10 ^ 3    M (CO2) = 44 * 10^ -3

Ответ: p = 78 222 220 Па = 78 МПа

 

Answer 2

Средняя квадратичная скорость молекул газа связана с их температурой и молярной массой газа. Она может быть вычислена с использованием формулы:

v = sqrt((3 * R * T) / M)

где: - v - средняя квадратичная скорость молекул газа - R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К) или 0.0821 л·атм/(моль·К)) - T - абсолютная температура в Кельвинах - M - молярная масса газа в кг/моль

В данном случае, нам дана средняя квадратичная скорость молекул глекислого газа, которая равна 1440 км/ч. Мы можем использовать эту информацию, чтобы вычислить температуру газа.

Вычисление температуры газа:

Для начала, нужно перевести скорость из км/ч в м/с, так как формула использует СИ-единицы. Для этого, мы разделим значение на 3.6:

v = 1440 км/ч = (1440 * 1000) м/ч = (1440 * 1000) / 3600 м/с ≈ 400 м/с

Теперь, мы можем использовать формулу для вычисления температуры:

v = sqrt((3 * R * T) / M)

Мы знаем, что молярная масса углекислого газа (CO2) составляет примерно 44 г/моль. Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно T:

400 = sqrt((3 * 0.0821 * T) / 0.044) 400^2 = (3 * 0.0821 * T) / 0.044 T = (400^2 * 0.044) / (3 * 0.0821) ≈ 1930 К

Теперь, когда у нас есть температура газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы вычислить давление газа.

Вычисление давления газа:

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

PV = nRT

где: - P - давление газа - V - объем газа - n - количество молей газа - R - универсальная газовая постоянная - T - абсолютная температура газа

Мы знаем, что объем газа составляет 15 л, а количество молей газа равно 0.5 моль. Подставим известные значения в уравнение и решим его относительно P:

P * 15 = 0.5 * 0.0821 * 1930 P = (0.5 * 0.0821 * 1930) / 15 ≈ 5.32 атм

Таким образом, давление газа составляет примерно 5.32 атм при заданных условиях.

[[1]]