Question

Cosx+√3sin(3П/2-x/2)+1=0 Очень нужно, срочно!!!

Answer 1

Сosx-√3sinx/2+1=0
1-2sin²x/2-√3sinx/2+1=0
sinx/2=a
2a²+√3a-2=0
D=3+16=19
a1=(-√3-√19)/4⇒sinx/2=(-√3-√19)/4<-1 нет решения
a2=(-√3+√19)/4⇒sinx/2=(√19-√3)/4⇒x/2=(-1)^n*arcsin(√19-√3)/4+πn,n∈z
⇒x=(-1)^n*2arcsin(√19-√3)/4+2πn,n∈z

Answer 2

$cos(2* \frac{x}{2})+ \sqrt{3}cos \frac{x}{2}+1=0$
$cosx- \sqrt{3}sin( \frac{3 \pi }{2}- \frac{x}{2} )+1=0$
$cos^2 \frac{x}{2}-sin^2 \frac{x}{2}+ \sqrt{3}cos \frac{x}{2}+cos^2 \frac{x}{2}+sin^2 \frac{x}{2}=0$
$2cos^2 \frac{x}{2}+ \sqrt{3}cos \frac{x}{2}=0$
$cos \frac{x}{2}(2cos \frac{x}{2}+ \sqrt{3} )=0$

a)
$cos \frac{x}{2}=0$
$\frac{x}{2}= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$
$x= \pi +2 \pi k,$ k∈Z.

b)
$2cos \frac{x}{2}+ \sqrt{3}=0$
$2cos \frac{x}{2}=- \sqrt{3}$
$cos \frac{x}{2}=- \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$\frac{x}{2}=(+/-) \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$
$x=(+/-) \frac{5 \pi }{3}+4 \pi k,$ k∈Z.

Ответ:  $\pi +2 \pi k,$  k∈Z;
             $(+/-) \frac{5 \pi }{3}+4 \pi k,$ k∈Z.

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике. Вот решение вашего уравнения:

$$\cos x \sqrt{3} \sin \left(\frac{3\pi}{2} - \frac{x}{2}\right) + 1 = 0$$

Для того, чтобы упростить уравнение, мы можем использовать формулу приведения:

$$\sin \left(\frac{3\pi}{2} - \frac{x}{2}\right) = -\cos \left(\frac{x}{2}\right)$$

Тогда уравнение примет вид:

$$-\cos x \sqrt{3} \cos \left(\frac{x}{2}\right) + 1 = 0$$

Выражаем $\cos x$ через $\cos \left(\frac{x}{2}\right)$:

$$\cos x = 2 \cos^2 \left(\frac{x}{2}\right) - 1$$

Подставляем в уравнение и получаем:

$$-2 \sqrt{3} \cos^3 \left(\frac{x}{2}\right) + 2 \cos \left(\frac{x}{2}\right) + 1 = 0$$

Делаем замену $t = \cos \left(\frac{x}{2}\right)$ и решаем кубическое уравнение:

$$-2 \sqrt{3} t^3 + 2t + 1 = 0$$

Один из корней этого уравнения можно найти методом подбора или с помощью онлайн-калькулятора. Он равен:

$$t \approx 0.866$$

Возвращаемся к переменной $x$ и находим соответствующие значения:

$$\cos \left(\frac{x}{2}\right) \approx 0.866$$

$$\frac{x}{2} \approx \pm \frac{\pi}{6} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}$$

$$x \approx \pm \frac{\pi}{3} + 4\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}$$

Это все решения уравнения в общем виде. Надеюсь, это было полезно для вас.

: https://www.wolframalpha.com/input/?i=-2+sqrt%283%29+t%5E3+%2B+2t+%2B+1+%3D+0 Ответь+подробно.+Cosx+√3sin(3П/2-x/2)+1=0+Очень+нужно,+срочно!!!