Question

Путь,пройденный материальной точкой при ее равномерном движении по окружности, изменяется с течением времени по закону S=6,28t.Найти частоту оборотов, если радиус окружности R=10cм.

Answer 1

Ответ:

ответ на фото. если пи мы принимаем за 3.14

Answer 2

Для нахождения частоты оборотов материальной точки, движущейся по окружности с радиусом R = 10 см и путем S = 6,28t, мы можем использовать следующие формулы.

Путь, пройденный точкой на окружности, связан с угловым перемещением (θ) следующим образом:

S = R * θ

где: S - путь, пройденный точкой, R - радиус окружности, θ - угловое перемещение в радианах.

Мы знаем, что S = 6,28t и R = 10 см. Давайте найдем угловое перемещение (θ):

6,28t = 10θ

Теперь давайте найдем угловую скорость (ω), которая является производной углового перемещения по времени:

ω = dθ/dt

Так как S = 6,28t, то θ = (6,28/10)t = 0,628t. Теперь найдем производную θ по времени:

dθ/dt = 0,628

Теперь у нас есть угловая скорость. Частота оборотов (f) может быть найдена следующим образом:

f = ω / (2π)

где: f - частота оборотов, ω - угловая скорость, π - число π (пи).

Подставим значения:

f = 0,628 / (2π)

f ≈ 0,1 Гц

Частота оборотов точки при равномерном движении по этой окружности составляет около 0,1 Герц.