Question

Координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, изменяется по закону x=6+3t (м). Постройте графики зависимости от времени координаты и пути. Сравните полученные графики. ​

Answer 1

Ответ:

....................

Объяснение:

1)

При t = 0

X = 6 + 3·0 = 6 м

2)

Путь:

S = X - X₀ = 6 + 3t - 6 = 3t

3)

А теперь по точкам строим графики:

Answer 2

Для построения графиков зависимости координаты и пути тела от времени, нам необходимо знать, как изменяются эти величины в зависимости от времени.

У нас есть уравнение движения тела: x = 6 + 3t (м), где x - координата тела, t - время.

График зависимости координаты тела от времени будет прямой линией, так как движение тела прямолинейное и равномерное. Начальная координата тела равна 6, а скорость движения составляет 3 м/с. Таким образом, с увеличением времени на 1 секунду, координата тела будет увеличиваться на 3 метра. Подставив различные значения времени в уравнение, мы можем построить график, где по оси абсцисс отложено время, а по оси ординат – координата тела.

График зависимости пути от времени будет также прямой линией, но с другим наклоном. Путь тела равен произведению скорости на время: S = vt. В данном случае скорость равна 3 м/с, поэтому график будет иметь наклон с угловым коэффициентом 3. Также начальное значение пути равно 6 м, так что график будет проходить через точку (0, 6).

На практике, чтобы построить такие графики, нужно выбрать несколько значений времени (например, 0, 1, 2, 3 секунды) и подставить их в уравнения для координаты и пути, чтобы найти соответствующие значения. Затем эти значения можно отразить на графике, соединив точки прямой линией. Для точности и плавного хода графиков лучше подобрать больше значений времени и провести через них плавные кривые.

Сравнивая полученные графики, можно заметить, что график зависимости координаты от времени имеет более пологое нарастание, чем график зависимости пути от времени. Это связано с тем, что путь является произведением скорости на время, поэтому изменения пути будут медленнее, чем изменения координаты.

Если понадобится более точное изображение графиков, можно использовать компьютерные программы или онлайн-ресурсы для построения графиков функций.