Question

Водяной насос мощностью 400Вт выкачивает воду из подвала. При этом воду нужно поднять на высоту 5 метров. Сколько воды может выкачать такой насос за 5 минут? Считайте G=10Н/кг. Считайте, что вся мощность насоса расходуется только на подъём воды. Плотность воды равна 1000кг/м^3 Дайте ответ в кубометрах.

Answer 1

N=400 Вт

h=5 м

t=5 мин=300 с

g=10 Н/кг

р=1000 кг/м³

V-?

А=N*t=400*300=120 000 Дж

A=F*h=m*g*h=p*V*g*h

V=A/p*g*h

V=120 000/1000*10*5=2,4 м³

Ответ :V=2,4 м³

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для мощности:

\[P = \dfrac{W}{t},\]

где \(P\) - мощность насоса (400 Вт), \(W\) - работа, совершаемая насосом (количество поднятой воды), \(t\) - время работы насоса (5 минут).

Так как вся мощность насоса расходуется только на подъем воды, мы можем переписать формулу как:

\[P = m \cdot g \cdot h,\]

где \(m\) - масса воды (которую мы хотим поднять), \(g\) - ускорение свободного падения (10 Н/кг), \(h\) - высота подъема (5 метров).

Так как масса равна плотности умноженной на объем, и объем равен площади основания умноженной на высоту, мы можем переписать массу воды как:

\[m = \rho \cdot V,\]

где \(\rho\) - плотность воды (1000 кг/м³), \(V\) - объем воды.

Итак, мы имеем:

\[P = \rho \cdot V \cdot g \cdot h.\]

Теперь мы можем выразить объем воды \(V\) через мощность, плотность, ускорение свободного падения и высоту подъема:

\[V = \dfrac{P}{\rho \cdot g \cdot h}.\]

Подставим известные значения:

\[V = \dfrac{400 \text{ Вт}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 5 \text{ м}} = 0.008 \text{ м³}.\]

Ответ: За 5 минут насос сможет выкачать 0.008 кубических метров воды.