Question

На сколько килопаскалей возрастет давление при изохорическом нагревании водорода на 1°C, если при 0°С оно равно 546 кПа Мне разъяснили решение, однако мне все еще не понятно откуда взялось T1 и T2? дано P1=545 кПа T1=273 К T2=274 К P2- ? так как V1=V2 P2/T2=P1/T1 P2=P1*T2/T1=545*274/273=547 кПа P2-P1=2 кПа

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Поскольку процесс изохорический, то

V - const

Учтем, что

t₁ = 0°C     или   T₁ = 0 + 273 = 273 K

Δt = 1 °C     или ΔT = 1 К

p₀ = 546 кПа

Запишем закон Шарля:

p₂/p₁ = T₂/T₁

p₂/p₁ = (T₁+ΔT) /T₁

p₂/p₁ = 1  + ΔT/T₁

p₂ = (1  + ΔT/T₁)·p₁

Подставляем данные в рабочую формулу:

p₂ = (1  + ΔT/T₁)·p₁ = (1+1/273)·546 ≈ 548 кПа

Но нас интересует изменение давления:

Δp = p₂ - p₁ = 548 - 546 = 2 кПа

(Так понятнее?)

Answer 2

Давление и температура в данной задаче описываются уравнением состояния идеального газа:

\[P V = n R T,\]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в кельвинах.

В данной задаче вещество - водород, и мы рассматриваем изохорический процесс, то есть процесс при постоянном объеме (\(V_1 = V_2\)). После изохорического преобразования уравнение состояния принимает вид:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2},\]

где \(P_1\) и \(T_1\) - давление и температура до нагревания, а \(P_2\) и \(T_2\) - давление и температура после нагревания.

Из условия задачи известно, что при 0°C (или 273K) давление водорода \(P_1 = 546\) кПа и температура \(T_1 = 273\) K. После нагревания температура увеличивается на 1°C, что равносильно увеличению температуры на 1 К. Таким образом, \(T_2 = 274\) K.

Мы можем использовать уравнение состояния для нахождения \(P_2\):

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}.\]

Подставляя известные значения:

\[\frac{546 \, \text{кПа}}{273 \, \text{K}} = \frac{P_2}{274 \, \text{K}}.\]

Решая уравнение относительно \(P_2\), получаем:

\[P_2 = \frac{546 \times 274}{273} = 547 \, \text{кПа}.\]

Таким образом, давление водорода увеличится на 1 кПа при изохорическом нагревании на 1°C.