Question

Допоможіть будь ласка!!! Двигун насоса, розвиваючи деяку потужність, піднімає 200м³ води за 5 хв на висоту 10м. ККД двигуна 40%. Знайдіть потужність двигуна. ​

Answer 1

Ответ:  ≈ 167 кВт

Объяснение:

Дано:

V = 200 м3.

h = 10 м.

t = 5 мин = 300 с.

g = 10 м/с2.

КПД = 40%.

N - ?

Масу води , яку підняли, висловимо формулою: m = ρ * V, де ρ - щільність води ρ =  1000 кг/м3, V - об'єм піднятої води.

m=ρ*V=1000*200 = 200 000 кг

Корисну роботу насоса Ак висловимо формулою:

Aк = m*g*h = 200 000 * 10 * 10 = 20 000 000 Дж

 ККД насоса, який піднімає воду, показує, який відсоток витраченої механічної роботи Ав насоса при підйомі води переходить в корисну роботу Ак.

Витрачену роботу Ав насоса висловимо формулою: Ав = N * t

ККД = Ак * 100% / Ав = m * g * h * 100% / N * t  звідси отримаємо потужність двигуна

N = m * g * h * 100% / ККД * t

N = 1000 * 200* 10 * 10  * 100 %  / 40 % * 300  ≈  166666,7 Вт  ≈ 167 кВт

   

Answer 2

Для знаходження потужності двигуна спочатку визначимо кількість роботи, яку виконує насос за задані умови.

Робота (W) визначається за формулою: W = m * g * h,

де m - маса речовини (води), g - прискорення вільного падіння, h - висота підйому.

У нас дано, що насос піднімає 200 м³ води за 5 хв на висоту 10 м.

Спочатку переведемо час з хвилин до секунд: 5 хв = 5 * 60 с = 300 с.

Знайдемо масу води: m = об'єм * щільність = 200 м³ * 1000 кг/м³ = 200 000 кг.

Підставимо отримані значення в формулу: W = 200 000 кг * 9,8 м/с² * 10 м = 19 600 000 Дж.

Далі, знаходимо ККД двигуна (η) відсотковим співвідношенням: η = 40% = 0,4.

Тоді потужність двигуна (P) визначається за формулою: P = W / t / η,

де t - час виконання роботи.

Підставимо отримані значення в формулу: P = 19 600 000 Дж / 300 с / 0,4 = 163 333,33 Вт.

Отже, потужність двигуна становить 163 333,33 Вт.

Answer 3

Для знаходження потужності двигуна спочатку визначимо роботу, яку виконує двигун за час піднімання води.

Робота (W) визначається за формулою: W = маса * прискорення вільного падіння * висота.

Маса води, яку підняли за час 5 хв, можна виразити через об'єм: маса = об'єм * щільність.

Об'єм води дорівнює 200 м³, а щільність води приблизно 1000 кг/м³.

Отже, маса = 200 м³ * 1000 кг/м³ = 200000 кг.

Прискорення вільного падіння позначається символом g і має значення приблизно 9,8 м/с².

Висота підйому води дорівнює 10 м.

Тоді робота W = 200000 кг * 9,8 м/с² * 10 м = 19600000 Дж.

ККД (коефіцієнт корисної дії) двигуна дорівнює 40%, що можна виразити у відсотках як 0,4.

Таким чином, потужність двигуна P визначається за формулою: P = W / t,

де t - час, за який виконується робота.

У нашому випадку, t = 5 хв = 300 с.

P = 19600000 Дж / 300 с = 65333,33 Вт.

Отже, потужність двигуна становить 65333,33 Вт.