Question

28.Двигун насоса, розвиваючи деяку потужність, піднімає 200 м3 води за 5 хв на висоту 10 м. ККД двигуна 40%. Знайдіть потужність двигуна.​

Answer 1

Відповідь:

163 333, 33 Вт

Пояснення:

ККД це відношення корисної роботи до виконаної роботи. η=Акор/Апов

Корисна робота- це робота по підніманню води Акор=mgh, де m- маса води

m=ρV, де ρ-густина води, V-об'єм води.

Тоді повна робота- Апов=Pt.

Підставимо всі формули у попередню.

η=ρVgh/Pt, P=ρVgh/ηt=163 333, 33 Вт

Answer 2

Для знаходження потужності двигуна насоса, спочатку необхідно визначити роботу, яку виконує насос за вказаний час. Робота насоса може бути визначена за формулою: **Робота = маса * прискорення вільного падіння * висота** У даному випадку, маса води, яку підняв насос, може бути визначена як об'єм води, помножений на її густина: **Маса = об'єм * густина** Таким чином, робота насоса може бути записана як: **Робота = (об'єм * густина) * прискорення вільного падіння * висота** В даному випадку, об'єм води, який підняв насос, дорівнює 200 м3, висота підняття - 10 м, а час - 5 хв. Густина води приблизно дорівнює 1000 кг/м3, а прискорення вільного падіння - 9,8 м/с2. Тепер, коли ми знаємо роботу насоса, можемо визначити потужність двигуна. Потужність може бути визначена як робота, поділена на час: **Потужність = Робота / Час** В даному випадку, час підняття води дорівнює 5 хв, що можна перевести в секунди, помноживши на 60. Тепер, коли ми знаємо роботу та час, можемо обчислити потужність двигуна насоса. #### Розв'язок: 1. Обчислимо масу води, яку підняв насос: - Об'єм = 200 м3 - Густина води = 1000 кг/м3 - Маса = Об'єм * Густина = 200 м3 * 1000 кг/м3 = 200000 кг 2. Обчислимо роботу насоса: - Прискорення вільного падіння = 9,8 м/с2 - Висота = 10 м - Робота = (Об'єм * Густина) * Прискорення вільного падіння * Висота = 200000 кг * 9,8 м/с2 * 10 м = 19600000 Дж 3. Обчислимо потужність двигуна: - Час = 5 хв * 60 с/хв = 300 с - Потужність = Робота / Час = 19600000 Дж / 300 с = 65333,33 Вт Отже, потужність двигуна насоса становить 65333,33 Вт. [[SOURCE 1]]

Answer 3

Для знаходження потужності двигуна, який піднімає 200 м³ води за 5 хв на висоту 10 метрів з ККД 40%, ми можемо використовувати наступну формулу для обчислення потужності: Потужність (P) = Робота (W) / Час (t) Робота (W) в даному випадку - це робота, яку виконує двигун, піднімаючи воду на висоту 10 метрів. Робота визначається як різниця потенціальної енергії перед і після підняття води: W = m * g * h де: m - маса води (200 м³); g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²); h - висота підйому (10 м). Після підставлення цих значень, ми отримаємо: W = 200 * 9.81 * 10 = 19620 Джоулів Тепер ми можемо знайти потужність двигуна, використовуючи формулу, де також враховуємо ККД (40% або 0.4): P = W / t / ККД де: W - робота (19620 Джоулів); t - час (5 хвилин, або 300 секунд); ККД - коефіцієнт корисної дії (0.4). Підставляючи значення, отримуємо: P = 19620 Дж / 300 с / 0.4 = 163.5 Ватт (Вт) Отже, потужність двигуна складає близько 163.5 Ватт або 0.1635 кіловатт (кВт).