Question

Помогите,пожалуйста,решить задачу...по гидравлике.. Каково показания x ртутного барометра, помещенного в водолазном колоколе, если поверхность воды (ρ = 1025 кг/м3) в колоколе на H = 12 м ниже уровня моря, а показания барометра на поверхности моря 750 мм рт.ст.? Как установится ртуть в манометре с «постоянным» нулем, если манометр присоединить к крану А колокола? Как она установится, если манометр присоединить к крану B?Считать, что при измерениях соединительная трубка,ведущая к чашке прибора,заполнена водой.

Answer 1

=2123345666897889У59

Answer 2

Для решения этой задачи по гидравлике, мы можем использовать законы гидростатики и архимедову силу. Давайте разберемся по частям.

1. Показания ртутного барометра в колоколе: Поскольку вода в колоколе находится на глубине H = 12 м ниже уровня моря, мы можем использовать закон архимеда, чтобы определить давление внутри колокола. Давление внутри жидкости определяется глубиной и плотностью жидкости. Уровень моря находится на поверхности, где плотность воды ρ = 1025 кг/м³.

По формуле для давления в жидкости: P = ρ * g * h,

где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²), h - глубина.

P_колокола = 1025 кг/м³ * 9.81 м/с² * 12 м = 120354 Па.

Теперь, чтобы перевести это давление в миллиметры ртутного столба (мм рт. ст.), мы используем формулу: 1 мм рт. ст. = 133.322 Па. P_колокола в мм рт. ст. = 120354 Па / 133.322 Па/мм рт. ст. ≈ 902 мм рт. ст.

Таким образом, показания ртутного барометра в колоколе составляют около 902 мм рт. ст.

2. Установка ртути в манометре с «постоянным» нулем:

Когда манометр присоединяется к крану А колокола, он будет измерять разницу давления между внутренним давлением в колоколе и давлением на поверхности моря. Мы знаем, что давление на поверхности моря составляет 750 мм рт. ст.

Разница давлений = P_колокола - P_море = 902 мм рт. ст. - 750 мм рт. ст. = 152 мм рт. ст.

При присоединении манометра к крану А, ртуть в манометре поднимется на 152 мм, и это будет его новым нулевым положением. Это произойдет потому, что давление в колоколе больше, чем на поверхности моря.

3. Установка ртути в манометре при присоединении к крану B:

Когда манометр присоединяется к крану B, он будет измерять разницу давлений между внутренним давлением в колоколе и давлением в трубке, которая соединена с чашкой прибора и заполнена водой.

Разница давлений = P_колокола - P_трубка.

Поскольку трубка заполнена водой, то P_трубка = ρ_воды * g * h_трубка, где ρ_воды - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h_трубка - высота водного столба в трубке.

P_трубка = 1025 кг/м³ * 9.81 м/с² * h_трубка.

Разница давлений = 902 мм рт. ст. - (1025 кг/м³ * 9.81 м/с² * h_трубка).

Чтобы установить нулевое положение манометра с "постоянным" нулем, разница давлений должна быть равной нулю:

902 мм рт. ст. - (1025 кг/м³ * 9.81 м/с² * h_трубка) = 0.

Решив это уравнение относительно h_трубка, мы найдем, какую высоту водного столба нужно в трубке, чтобы установить нулевое положение манометра.

h_трубка = 902 мм рт. ст. / (1025 кг/м³ * 9.81 м/с²) ≈ 0.087 метра или 87 мм.

Таким образом, при присоединении манометра к крану B, нужно поднять ртуть в манометре на 87 мм, чтобы установить нулевое положение.