Question

Плоскость замкнутого контура расположена под углом 45° к силовым линиям однородного магнитного ноля. Что происходит с магнитным потоком при увеличении магнитной индукции в 3 раза, если площадь контура и его ориентация не меняются?

Answer 1

Ответ:

Вот решение

.........

Answer 2

Когда плоскость замкнутого контура расположена под углом 45° к силовым линиям однородного магнитного поля, мы можем использовать закон Фарадея и закон Фарадея-Ленца для анализа, как изменится магнитный поток через этот контур при увеличении магнитной индукции в 3 раза, при условии, что площадь контура и его ориентация не меняются.

Закон Фарадея гласит, что индуцированная ЭДС (электродвижущая сила) в замкнутом контуре равна отрицательной производной от магнитного потока, изменяющегося во времени:

ЭДС = -dΦ/dt

Где: - ЭДС - индуцированная электродвижущая сила в контуре (вольты), - Φ - магнитный поток через контур (вебер), - t - время.

Так как у нас изменяется только магнитная индукция B, а площадь контура и его ориентация не меняются, то изменение магнитного потока будет связано только с изменением B. Для нашего случая, магнитный поток Φ через контур равен произведению магнитной индукции B на площадь контура S и косинус угла между направлением B и нормалью к плоскости контура (θ):

Φ = B * S * cos(θ)

Поскольку площадь и ориентация контура не меняются, то площадь S и угол θ останутся постоянными. Таким образом, изменение магнитного потока будет вызвано только изменением магнитной индукции B.

Давайте рассмотрим, что произойдет с магнитным потоком при увеличении магнитной индукции в 3 раза. Пусть изначально B0 - начальная магнитная индукция, и после увеличения она станет 3B0.

Тогда, начальный магнитный поток Φ0 равен:

Φ0 = B0 * S * cos(45°) = B0 * S * √2/2

После увеличения магнитной индукции в 3 раза, новый магнитный поток Φ1 будет равен:

Φ1 = 3B0 * S * cos(45°) = 3B0 * S * √2/2

Теперь мы можем рассчитать изменение магнитного потока (ΔΦ):

ΔΦ = Φ1 - Φ0 = (3B0 * S * √2/2) - (B0 * S * √2/2)

ΔΦ = (3B0 - B0) * S * √2/2 = 2B0 * S * √2/2

ΔΦ = B0 * S * √2

Таким образом, при увеличении магнитной индукции в 3 раза, магнитный поток через контур увеличится в √2 раза, при условии, что площадь контура и его ориентация остаются неизменными.