Question

НЕ ПРОХОДИ МИМО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ЗАДАЧИ РЕШИТЬ ДАМ 15 БАЛЛОВ ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО УЖЕ ЗАВТРА ЗДАВАТЬ ( 1 ) Камень свободно падает с высоты 80 м , Какова скорость камня в момент падения на землю ? Сколько времени продолжалось свободное падение ? 2 ) Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 80 м . Каково его перемещение в первую и последнюю секунду падения ?

Answer 1

1. Дано:

h = 80 м

_______

v - ?

t - ?

Решение

h = at^2/2 => t = (2h/a)^(1/2)

t = 4 (с)

v = v0 + gt;

v0 = 0 => v = gt = 40 (м/с)

2. Дано

h = 80 м

v0 = 0 м/с

________

r1 - ?

r2 - ?

Решение

t1 = 1 (c) - в первую секунду

t2 = 1 (с) - в последнюю секунду

r1 = gt^2/2 = 5 (м)

t - все время

t = (2h/a)^(1/2) = 4 (с);

t' = t - t2 = 3(с)

v' = gt' = 30 (м/с)

r2 = v't2 + gt2^2/2 = 30 +5 = 35(м);

Answer 2

1. Сначала мы рассмотрим первую задачу: "Камень свободно падает с высоты 80 метров. Какова скорость камня в момент падения на землю? Сколько времени продолжалось свободное падение?"

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения свободно падающего объекта вблизи поверхности Земли. Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9.81 м/с².

1.1 Сначала найдем скорость камня в момент падения на землю:

Мы можем использовать следующее уравнение движения: \[v = u + at\]

где: - \(v\) - конечная скорость (которую мы ищем). - \(u\) - начальная скорость (в данном случае равна 0 м/с, так как камень начинает свое падение с покоя). - \(a\) - ускорение свободного падения (9.81 м/с²). - \(t\) - время.

Теперь мы можем рассчитать \(v\): \[v = 0 + 9.81 \cdot t\]

1.2 Теперь найдем время свободного падения. Для этого используем следующее уравнение движения: \[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где: - \(s\) - путь (в данном случае, высота, с которой падает камень, равная 80 м). - \(u\) - начальная скорость (0 м/с). - \(a\) - ускорение свободного падения (9.81 м/с²). - \(t\) - время (которое мы ищем).

Теперь мы можем рассчитать \(t\): \[80 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2\]

Давайте решим это уравнение для \(t\):

\[80 = 4.905t^2\]

\[t^2 = \frac{80}{4.905}\]

\[t = \sqrt{\frac{80}{4.905}}\]

\[t \approx 4.52\text{ секунды}\]

Итак, ответ на первую часть задачи: - Скорость камня в момент падения на землю равна приближенно 44.28 м/с. - Время свободного падения составляет примерно 4.52 секунды.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. "Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 80 м. Каково его перемещение в первую и последнюю секунду падения?"

Для нахождения перемещения в первую и последнюю секунду падения нам нужно рассмотреть два интервала времени: от 0 до 1 секунды и от 3.52 до 4.52 секунды (весь период падения).

2.1 Перемещение в первую секунду: Для нахождения перемещения в первую секунду (от 0 до 1 секунды), мы можем использовать те же уравнения движения, но с учетом времени \(t = 1\) секунда:

\[s_1 = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s_1\) - перемещение в первую секунду, \(u\) и \(a\) такие же, как и в первой задаче, а \(t = 1\) секунда.

Теперь мы можем рассчитать \(s_1\): \[s_1 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 1^2\] \[s_1 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 1\] \[s_1 \approx 4.905 \text{ метра}\]

2.2 Перемещение в последнюю секунду: Для нахождения перемещения в последнюю секунду (от 3.52 до 4.52 секунды), мы можем снова использовать уравнение движения, но с учетом времени \(t = 4.52\) секунды:

\[s_2 = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s_2\) - перемещение в последнюю секунду, \(u\) и \(a\) такие же, как и в первой задаче, а \(t = 4.52\) секунды.

Теперь мы можем рассчитать \(s_2\): \[s_2 = 0 \cdot 4.52 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (4.52)^2\] \[s_2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 20.4504\] \[s_2 \approx 100.2768 \text{ метра}\]

Итак, ответ на вторую часть задачи: - Перемещение в первую секунду падения составляет приближенно 4.905 метра. - Перемещение в последнюю секунду падения (на всем пути) составляет приближенно 100.2768 метра.