Question

Парашютист массой 90 кг вместе с парашютом покидает самолет,который движется горизонтально со скоростью 360 км/ч на высоте 2 км.Раскрыв парашют,он приземляется со скоростью 5 м/с.Какая энергия при спуске пошла на преодоление сил сопротивления воздуха?

Answer 1

Энергия в момент прыжка m*V0^2/2 +m*g*h  Энергия в момент приземления m*V^2/2

На преодоление сил сопротивления затрачено:

dE=(m*V0^2/2 +m*g*h)-m*V^2/2=m*(V0^2/2 +g*h-V^2/2)=90*(100^2/2 +10*2000-25/2)=22,49*10^5 Дж

Answer 2

Для того чтобы рассчитать энергию, затраченную на преодоление сил сопротивления воздуха, нам нужно учесть изменение кинетической энергии парашютиста и потери потенциальной энергии во время спуска.

1. Изначально парашютист находится на высоте 2 км (2000 м) над поверхностью земли. Потенциальная энергия (U) на высоте h можно рассчитать по формуле:

U = m * g * h,

где U - потенциальная энергия (джоули), m - масса парашютиста (90 кг), g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли), h - высота (2,000 м).

U = 90 кг * 9.81 м/с² * 2000 м = 1,764,600 Дж.

2. Поскольку парашютист спускается со скоростью 5 м/с, его кинетическая энергия (K) можно рассчитать по формуле:

K = 0.5 * m * v²,

где K - кинетическая энергия (джоули), m - масса парашютиста (90 кг), v - скорость спуска (5 м/с).

K = 0.5 * 90 кг * (5 м/с)² = 1,125 Дж.

3. Теперь мы можем рассчитать изменение механической энергии парашютиста:

ΔE = K_final - K_initial + U_final - U_initial,

где ΔE - изменение механической энергии, K_final - кинетическая энергия в конечный момент (при посадке, 0 Дж), K_initial - кинетическая энергия в начальный момент (при раскрытии парашюта, 1,125 Дж), U_final - потенциальная энергия в конечный момент (при посадке, 0 Дж), U_initial - потенциальная энергия в начальный момент (на высоте 2 км, 1,764,600 Дж).

ΔE = 0 - 1,125 Дж + 0 - 1,764,600 Дж = -1,765,725 Дж.

Таким образом, при спуске парашютиста энергия, затраченная на преодоление сил сопротивления воздуха и изменение его положения в поле тяжести Земли, составляет приближенно 1,765,725 Дж (джоулей).