Question

Электрон, двигаясь под действием электрического поля, увеличил свою скорость с 3 км/с до 5 км/с. Найти разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения. Ответ дать в мкВ.

Answer 1

Ответ:

45,5 мкВ

Объяснение:

Работа поля идет на сообщению электрону кинетической энергии:

$\displaystyle eU=\Delta E_k=\frac{m}{2}(v_2^2-v_1^2) => U=\frac{m}{2e}(v_2^2-v_1^2)=$

$\displaystyle =\frac{9.1*10^{-31}}{2*1.6*10^{-19}}*(5000^2-3000^2)=4.55*10^{-5}$ В или 45,5 мкВ.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон сохранения энергии. Электрон, двигаясь в электрическом поле, теряет или приобретает потенциальную энергию, равную произведению его заряда на разность потенциалов между точками его перемещения. При этом, его кинетическая энергия изменяется на ту же величину, но с противоположным знаком. То есть, если электрон ускоряется в поле, то он теряет потенциальную энергию и приобретает кинетическую, и наоборот.

Из закона сохранения энергии следует, что

$$eU = \frac{mv^2}{2} - \frac{mu^2}{2},$$

где $e$ - заряд электрона, $U$ - разность потенциалов между начальной и конечной точками его перемещения, $m$ - масса электрона, $v$ - его конечная скорость, $u$ - его начальная скорость.

Отсюда можно выразить $U$:

$$U = \frac{m(v^2 - u^2)}{2e}.$$

Подставляя в эту формулу данные задачи, получаем:

$$U = \frac{9.1 \times 10^{-31} \text{ кг} \cdot ((5 \times 10^3 \text{ м/с})^2 - (3 \times 10^3 \text{ м/с})^2)}{2 \cdot 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}}.$$

Вычисляя, находим:

$$U = 1.8 \times 10^{-4} \text{ В}.$$

Переводя в микровольты, получаем ответ:

$$U = 0.18 \text{ мкВ}.$$