Question

Полый алюминевый куб с длиной ребра 10 см оказывает на стол давление в 1.3кПа. Какова толщина стенок куба?

Answer 1

Ответ:

1 см

Объяснение:

Объем самого метала найдем, если вычтем из общего объема куба объем полости в нем

$V=10^3-a^3=1000-a^3$ см³

Вес куба определим через давление и площадь его нижней грани

$p=\frac{F}{S} => F=pS=1300*0.1^2=13$ Н

Масса куба

$m=\frac{F}{g}=\frac{13}{10}=1.3$ кг

Объем метала в кубе найдем зная его массу и плотность (по таблице 2,7 г/см³)

$V=\frac{m}{\rho}=\frac{1300}{2.7}=481$ см³

Ребро полости

$a=\sqrt[3]{1000-V}=\sqrt[3]{1000-481}\approx8$ см

Так как полость расположена в центре куба, толщина стенок куба будет равна примерно 1 см.

Answer 2

Для того чтобы найти толщину стенок полого алюминиевого куба, сначала нужно определить разницу между давлением снаружи и внутри куба, а затем воспользоваться формулой для давления внутри жидкости или газа. Давление внутри и снаружи куба можно связать с разницей толщины стенок куба. Если предположить, что стенки куба однородны, то разница в давлении между внутренней и внешней стороной стенок будет вызвана только толщиной стенок. Давление внутри куба: P_внутри = 1.3 кПа Давление снаружи куба: P_снаружи = 0 (если воздух считать внешней средой) Разница давлений: ΔP = P_внутри - P_снаружи = 1.3 кПа - 0 = 1.3 кПа Теперь мы можем воспользоваться формулой для давления внутри жидкости или газа: ΔP = ρ * g * h Где: ΔP - разница в давлении (1.3 кПа) ρ - плотность вещества (в данном случае алюминия) g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли) h - высота столба вещества (толщина стенок куба) Теперь, чтобы найти толщину стенок (h), нам нужно пересчитать разницу давлений в паскалях и в метрах, так как 1 кПа = 1000 Па: ΔP = 1.3 кПа = 1300 Па Теперь мы можем решить уравнение: 1300 Па = ρ * 9.8 м/с² * h Теперь нам нужно узнать плотность алюминия. Плотность алюминия обычно около 2700 кг/м³. Подставим это значение: 1300 Па = (2700 кг/м³) * 9.8 м/с² * h Теперь решим уравнение относительно h (толщины стенок): h = 1300 Па / (2700 кг/м³ * 9.8 м/с²) h ≈ 0.049 м Теперь переведем толщину стенок из метров в сантиметры (1 м = 100 см): h ≈ 0.049 м * 100 см/м ≈ 4.9 см Таким образом, толщина стенок полого алюминиевого куба составляет приблизительно 4.9 см.