Question

Для IUV . Романтическая задача. Обещал решить. Невесомая горизонтальная платформа стоит, как на ножках, на четырех одинаковых вертикальных пружинах. С высоты h в середину платформы падает кусочек пластилина массой m и прилипает к ней. Какова амплитуда возникших при этом колебаний? Жесткость каждой пружины равна k.

Answer 1

Відповідь:

проверяйте формулы и расчеты

Пояснення:
pdf файл во вложении

в начале я профукал что платформа невесома
в конце подставил М=0

Answer 2

Окей, давай разберемся. Имеем горизонтальную платформу, поддерживаемую четырьмя вертикальными пружинами, и на высоте h от нее падает кусочек пластилина массой m, который прилипает к платформе. Наша задача - определить амплитуду колебаний. Когда пластилин прилипает к платформе, система теряет некоторую энергию, которая преобразуется в потенциальную энергию пружин. Эта потенциальная энергия затем превращается в кинетическую энергию и обратно в потенциальную, создавая колебания. Для горизонтальных пружин, жесткость которых равна k, период колебаний (T) можно выразить формулой: \[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \] где m - масса пластилина, k - жесткость одной пружины. Амплитуда колебаний (A) связана с энергией системы. В данном случае, энергия потеряна из-за прилипания пластилина, и она преобразуется в потенциальную энергию пружин. Амплитуда можно выразить как: \[ A = \sqrt{\frac{E}{k}} \] где E - энергия системы, которая изначально равна потенциальной энергии, созданной поднятием пластилина на высоту h: \[ E = mgh \] где g - ускорение свободного падения. Таким образом, амплитуда колебаний будет: \[ A = \sqrt{\frac{mgh}{k}} \] Надеюсь, это поможет в решении романтической задачи!