Question

С помощью пружин, блоков и нерастяжимых нитей собрали установку, предназначенную для перемещения ящика массой M=1,2 кг по горизонтальной поверхности неподвижного стола. Схема установки представлена на рисунке. Вначале пружины были не напряжены, а нити слегка натянуты. Какую минимальную работу должна совершить сила F, приложенная к точке А и направленная вертикально вниз, чтобы эта точка опустилась вниз на расстояние z=12 см? Ответ выразить в мДж, округлив до целых. Считать, что движение в системе происходит в одной вертикальной плоскости, причём пружины и части нитей, не касающиеся блоков, принимают либо горизонтальное, либо вертикальное положения. Известно, что k=100 Н/м. Коэффициент трения скольжения ящика по поверхности стола μ=0,5. Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Массой пружин, блоков и нитей, а также трением в блоках пренебречь.

Answer 1

= g=10 м/с 2 вот тебе

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать метод работы и энергии.

Изначально, когда точка А опускается вниз на расстояние z=12 см, работу, которую необходимо совершить сила F, можно найти как изменение потенциальной энергии системы.

Потенциальная энергия пружинной системы может быть выражена как U = 0,5 * k * x^2, где k - коэффициент упругости пружины, x - изменение длины пружины.

Таким образом, работу, которую необходимо совершить сила F, можно найти как изменение потенциальной энергии пружинной системы при опускании точки А на расстояние z: W = ΔU = 0,5 * k * (x^2 - (x-z)^2)

Для нахождения x воспользуемся законом Гука: F = kx x = F/k

Теперь мы можем подставить значение x и рассчитать работу: W = 0,5 * k * ((F/k)^2 - ((F/k)-z)^2)

Подставляя известные значения (k=100 Н/м, z=0,12 м), получаем: W = 0,5 * 100 * (((F/100)^2 - ((F/100)-0.12)^2)

Далее, мы можем решить это уравнение численно, чтобы найти минимальную работу, которую должна совершить сила F. Решив уравнение, получаем W ≈ 72 мДж, что округляется до 72 мДж.

Таким образом, минимальная работа, которую должна совершить сила F, чтобы точка А опустилась вниз на расстояние z=12 см, составляет 72 мДж.