Question

Два шарика с массами 100г и 200г, движущимися навстречу друг другу со скоростями 5 м/с и 7 м/с, после удара отскочили друг от друга. Найдите скорость первого шарика после удара, если скорость второго стала 6м/с.

Answer 1

По закону сохранения импульса будет V1*m1 + V2m2=V3m1+V4m2

0.1*5+0.2*7 =V3*0.1+0.2*6

1.9=0.1*V3 +1.2

0.1*V3 =0.7

V3 =0.7/0.1=7

Ответ 7

Answer 2

Для решения задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии. Закон сохранения импульса: сумма импульсов системы тел до и после удара остается неизменной. Импульс шарика можно выразить как произведение его массы на скорость: P = m * v. Исходя из закона сохранения импульса, импульс первого шарика до удара равен импульсу первого шарика после удара, т.е. m1 * v1 = m1' * v1' (1), где m1 и v1 - масса и скорость первого шарика до удара, m1' и v1' - масса и скорость первого шарика после удара. Аналогично, для второго шарика импульс до удара равен импульсу после удара: m2 * v2 = m2' * v2' (2), где m2 и v2 - масса и скорость второго шарика до удара, m2' и v2' - масса и скорость второго шарика после удара. Известно, что массы шариков равны 100 г и 200 г, а скорости до удара равны 5 м/с и 7 м/с соответственно. Скорость второго шарика после удара равна 6 м/с. Подставим известные данные в уравнения (1) и (2): m1 * v1 = m1' * v1' m2 * v2 = m2' * v2' 100 г * 5 м/с = m1' * v1' 200 г * 7 м/с = m2' * 6 м/с 500 г * м/с = m1' * v1' 1200 г * м/с = m2' * 6 м/с Так как масса весов монеты изменяется, а скорость уменьшается, можно сделать вывод, что масса первого шарика после удара стала больше массы второго шарика после удара, т.е. m1' > m2'. Для нахождения скорости первого шарика после удара можно разделить уравнения (1) и (2): m1' * v1' / m2' * v2' = m1 * v1 / m2 * v2 m1' / m2' = (m1 * v1) / (m2 * v2) Подставим значения масс и скоростей: m1' / m2' = (100 г * 5 м/с) / (200 г * 6 м/с) m1' / m2' = 5/12 Так как m1' > m2', то m1' = 5k, а m2' = 12k, где k - некоторое число. Теперь можно найти скорость первого шарика после удара (v1'): m1' * v1' = 5k * v1' = m1 * v1 5k * v1' = 100 г * 5 м/с 5k * v1' = 500 * 10^-3 кг * 5 м/с v1' = 500 * 10^-3 кг * 5 м/с / 5k = 0.01 кг * м/с / k = 10 кг * м/с / k Таким образом, скорость первого шарика после удара равна 10 кг * м/с / k. Значение k можно найти, подставив значения масс первого и второго шариков после удара: m1' = 5k = 5 * 12 г = 60 г = 0.06 кг m2' = 12k = 12 * 12 г = 144 г = 0.144 кг k = m1' / 5 = 0.06 кг / 5 = 0.012 кг Тогда скорость первого шарика после удара будет: v1' = 10 кг * м/с / 0.012 кг = 833,33 м/с