Question

Якою має бути площа поперечного перерізу мідного провідника завдовжки 2 м, щоб при проходженні в ньому струму силою 150 А напруга на його кінцях становила 6 В?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Какой должна быть площадь поперечного сечения медного проводника длиной 2 м, чтобы при прохождении в нем тока силой 150 А напряжение на его концах составляла 6 В?

1)

Сопротивление проводника:

R = U / I = 6 / 150 ≈ 0,04 Ом

2)

Но сопротивление:

R = ρ·L / S

тогда площадь поперечного сечения:

S = ρ·L / R

Учтем, что удельное сопротивление меди:

ρ = 0,017 Ом·мм²/м

Тогда:

S = ρ·L / R = 0,017·2 / 0,04 ≈ 0,85 мм²

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон Ома: U = I * R, де U - напруга, I - сила струму, R - опір. Оскільки ми шукаємо площу поперечного перерізу провідника, то нас цікавить величина опору. Опір обчислюється за формулою: R = ρ * (L / A), де ρ - специфічний опір матеріалу провідника, L - довжина провідника, A - площа поперечного перерізу провідника. Так як ми шукаємо площу поперечного перерізу, то можемо переписати формулу для опору так: A = ρ * (L / R). За умовою повідомлено, що довжина провідника становить 2 м, сила струму 150 А, а напруга 6 В. Тепер підставимо ці значення в формулу: A = ρ * (2 / R). Умова задачі не надала нам специфічного опору міді, але величину ρ можна знайти в таблицях фізичних величин. Для міді загально прийнятий значення ρ = 1.7 * 10^(-8) Ом * м. Підставляючи ці значення, отримаємо: A = (1.7 * 10^(-8) Ом * м) * (2 м / R). Остаточну відповідь отримаємо, коли підставимо вираз для опору R = U / I: A = (1.7 * 10^(-8) Ом * м) * (2 м / (6 В / 150 А)) = 1.7 * 10^(-8) Ом * м * (2 м / 0.04 Ом), A = 1.7 * 10^(-8) Ом * м * 50 м, A = 8.5 * 10^(-7) м^2. Отже, площа поперечного перерізу мідного провідника повинна бути 8.5 * 10^(-7) м^2.