Question

Масса Луны составляет 7,34-10^22 кг, а радиус - 1,74-10^6 метра. Если у вас масса 66 кг, насколько сильна сила между вами и луной?

Answer 1

известно что на Луне сила притяжения в 6 раз меньше,

значит искомая сила тяжести на Луне будет 66*10\6 = 110 Н

нужно конечно по другому )))

Answer 2

Сила между вами и луной определяется законом всемирного тяготения, который гласит, что сила пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Формула для вычисления силы выглядит так:

$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

где $F$ - сила в ньютонах, $G$ - гравитационная постоянная, равная $6,67 \times 10^{-11}$ Н·м$^2$/кг$^2$, $m_1$ и $m_2$ - массы тел в килограммах, а $r$ - расстояние между их центрами в метрах.

В данном случае, $m_1$ - это ваша масса, равная 66 кг, а $m_2$ - это масса Луны, равная $7,34 \times 10^{22}$ кг. Расстояние между центрами Земли и Луны среднее и равно $384 \times 10^6$ м. Однако, если вы находитесь на поверхности Луны, то расстояние до её центра будет равно её радиусу, который составляет $1,74 \times 10^6$ м.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$F = 6,67 \times 10^{-11} \frac{66 \times 7,34 \times 10^{22}}{(1,74 \times 10^6)^2}$$

$$F = 0,0025 \text{ Н}$$

Таким образом, сила между вами и луной составляет приблизительно 0,0025 ньютона. Это очень маленькая сила, которая не оказывает заметного влияния на ваше движение или состояние. Для сравнения, сила тяжести на поверхности Луны равна $1,62$ Н/кг, то есть если вы весите 66 кг на Земле, то на Луне вы будете весить всего $106,92$ Н или около 10 килограммов.