Question

Льдина имеет площадь 2 м2 , ее толщина 30 см. Рассчитайте массу путешественника, которого удержит эта льдина в пресной воде. Плотность льда 900 кг/м3 , плотность воды 1000 кг/м3. Решение запишите.

Answer 1

Найдем подъемную силу льдины, она равна силе тяжести ч

Fподъем=Fa-Fтяж льдины;
Fпод=(ро) воды*V*g-(po)льда*V*g, 
Fпод=1000*V*g-900*V*g=100Vg(10-9)=100*V*g;
Fпод=1000*S*h=1000*2*0,3=600 H

m=600H/10Н/кг=60 кг - масса человека, которую выдержит льдина. Она при этом полностью погрузится в воду, но поверхность будет на уровне воды, не ниже.

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо использовать закон Архимеда, который говорит о том, что на тело, погруженное в жидкость, действует подёргивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Так как путешественник погружен в воду, то он вытесняет объем воды, равный объему льдины. При этом, так как лед плавает в воде, то сила Архимеда равна весу льдины. 1) Найдем объем вытесненной воды. Объем льдины равен площади умноженной на толщину: V_л = S * h = 2 м^2 * 0.3 м = 0.6 м^3. Объем вытесненной воды равен объему льдины: V_в = V_л = 0.6 м^3. 2) Найдем массу вытесненной воды. Масса воды равна плотности умноженной на объем: m_в = p_в * V_в = 1000 кг/м^3 * 0.6 м^3 = 600 кг. 3) Найдем массу путешественника. Так как сила Архимеда равна весу льдины, то: F_A = m_л * g = m_л * 9.8 Н. Сила Архимеда также равна весу вытесненной воды: F_A = m_в * g = 600 кг * 9.8 Н. Из двух равенств можно найти массу льдины: m_л * 9.8 Н = 600 кг * 9.8 Н, m_л = 600 кг. Таким образом, масса путешественника, которого удержит эта льдина в пресной воде, равна 600 кг.