Question

Помогите пожалуйста! Очень надо! На земле лежит камень массой 2 кг. К нему прикладывают направленную вертикально вверх силу T, равную 30 Н. а) Чему равна работа силы тяжести за промежуток времени, в течении которого камень подняли на 10 м? б)Чему равна работа силы Т за то же время? в)Чему равна работа равнодействующей сил, приложенных к камню, за то же время? г)Какова конечная кинетическая энергия камня? Заранее спасибо!) д)Какова конечная скорость камня?

Answer 1

A=F/m-g
h=v^2/2a
v=корень( 2*а*h ) = корень( 2*(F/m-g)*h ) = корень( 2*(100/1-10)*10 ) м/с = 42,42640687 м/с ~ 42,4 м/с

Answer 2

a) Чтобы найти работу силы тяжести за промежуток времени, нужно найти перемещение тела, умножить на действующую на него силу тяжести и умножить на косинус угла между силой и перемещением. В данном случае сила тяжести направлена вертикально вниз, а перемещение - вертикально вверх, поэтому угол между ними равен 180 градусам (или пи радиан). Таким образом:

Работа силы тяжести = сила тяжести * перемещение * cos(180°).

Масса тела равна 2 кг, сила тяжести равна:
Fт = m*g,
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным примерно 9,8 м/с^2).

Fт = 2 кг * 9,8 м/с^2 = 19,6 Н.

Тогда работа силы тяжести за промежуток времени будет:
Работа силы тяжести = 19,6 Н * 10 м * cos(180°) = -196 Дж.

Ответ: Работа силы тяжести за промежуток времени, в течение которого камень подняли на 10 м, равна -196 Дж.

б) Работа силы Т (приложенной к камню) за то же время будет:
Работа силы Т = сила Т * перемещение * cos(0°).

Поскольку сила T направлена вертикально вверх, а перемещение также вертикально вверх, угол между ними равен 0 градусам.

Работа силы Т = 30 Н * 10 м * cos(0°) = 300 Дж.

Ответ: Работа силы Т за то же время равна 300 Дж.

в) Работа равнодействующей сил, приложенных к камню, за то же время равна сумме работ каждой силы.

Работа равнодействующей сил = Работа силы тяжести + Работа силы Т.

Работа равнодействующей сил = -196 Дж + 300 Дж = 104 Дж.

Ответ: Работа равнодействующей сил, приложенных к камню, за то же время равна 104 Дж.

г) Конечная кинетическая энергия камня равна работе равнодействующей силы, так как работа силы равна изменению кинетической энергии по теореме о работе и энергии.

Конечная кинетическая энергия камня = Работа равнодействующей силы = 104 Дж.

Ответ: Конечная кинетическая энергия камня равна 104 Дж.

д) Для нахождения конечной скорости камня можно использовать формулу кинетической энергии:

Кинетическая энергия = (масса * скорость^2) / 2.

Поскольку начальная кинетическая энергия равна 0 (камень неподвижно лежит на земле), конечная кинетическая энергия равна работе равнодействующей силы.

104 Дж = (2 кг * V^2) / 2.

204 Дж = 2 кг * V^2.

V^2 = 104 Дж / 2 кг.

V^2 = 52 м^2/с^2.

V = √(52 м^2/с^2) ≈ 7,21 м/с.

Ответ: Конечная скорость камня около 7,21 м/с.