Question

Інтервали часу проходження автомобілем двох ділянок відносяться як 1:2. Визначити середню швидкість руху автомобіля, якщо швидкість руху на другій ділянці 90км/год, а відношення довжин цих ділянок – 1:2

Answer 1

Ответ:

середня швидкість руху автомобіля становить близько 66.67 км/год.

Объяснение:

Щоб знайти середню швидкість руху автомобіля, можна скористатися формулою:

Середня швидкість = Загальна відстань / Загальний час

За умовою задачі, відношення довжин двох ділянок становить 1:2. Нехай перша ділянка має довжину x км, тоді друга ділянка має довжину 2x км. Таким чином, загальна відстань становить 3x км.

За формулою середньої швидкості:

Середня швидкість = Загальна відстань / Загальний час

Середня швидкість = (x + 2x) / (x/90 + 2x/90) = 66.67 км/год.

Таким чином, середня швидкість руху автомобіля становить близько 66.67 км/год.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємось формулою для середньої швидкості:

Середня швидкість = Загальний шлях / Загальний час.

Оскільки у нас відношення часу проходження ділянок становить 1:2, ми можемо припустити, що час проходження першої ділянки дорівнює 1х, а час проходження другої ділянки - 2х.

Для визначення загального шляху ми скористаємось відношенням довжин цих ділянок, яке становить 1:2. Нехай довжина першої ділянки дорівнює х кілометрам, тоді довжина другої ділянки дорівнює 2х кілометрам.

Загальний шлях = довжина першої ділянки + довжина другої ділянки = х + 2х = 3х.

Далі потрібно виразити загальний час проходження відношеннями до швидкості та відстані. Швидкість руху на другій ділянці становить 90 км/год, тому час проходження другої ділянки (2х) можна виразити як (2х км) / (90 км/год) = 2х / 90 год.

Також час проходження першої ділянки (х) можна виразити як (х км) / швидкість руху на першій ділянці. Але ми не знаємо швидкості руху на першій ділянці, тому назвемо її V км/год.

Отже, ми отримали, що час проходження першої ділянки (х) дорівнює х / V год.

Загальний час = час проходження першої ділянки + час проходження другої ділянки = (х / V) год + (2х / 90) год = (90х + 2хV) / (90V) год.

Тепер ми можемо підставити значення загального шляху та загального часу в формулу для середньої швидкості:

Середня швидкість = Загальний шлях / Загальний час = (3х) / [(90х + 2хV) / (90V)] = (3х * 90V) / (90х + 2хV).

Отже, середня швидкість руху автомобіля становить (3х * 90V) / (90х + 2хV).

Answer 3

Для визначення середньої швидкості руху автомобіля, спочатку необхідно знайти швидкість руху на першій ділянці.

Для цього скористаємося відношенням часу проходження двох ділянок:

час на першій ділянці : час на другій ділянці = 1 : 2

Оскільки швидкість руху автомобіля визначається як відношення пройденого шляху до часу руху, то відношення шляхів на ділянках також буде 1 : 2.

Дано, що швидкість руху на другій ділянці становить 90 км/год. За формулою швидкості v = s/t, де v - швидкість, s - шлях, t - час, отримаємо, що шлях на другій ділянці дорівнює 90 км * t2 (де t2 - час на другій ділянці).

Відповідно, шлях на першій ділянці становитиме 45 км * t1 (де t1 - час на першій ділянці), оскільки відношення шляхів 1 : 2.

Залишилося знайти відношення часів на ділянках, зобразити його у виразі та підставити значення шляхів:

t1 : t2 = 1 : 2
45 км * t1 : 90 км * t2 = 1 : 2

Розкривши дужки, отримаємо:

45 км * t1 = 90 км * t2 / 2

Звідси можемо виразити t1:

t1 = (90 км * t2 / 2) / 45 км

Спрощуємо це вираження:

t1 = t2 / 2

Тепер врахуємо формулу швидкості v = s / t для знаходження середньої швидкості руху автомобіля.

Середня швидкість руху автомобіля визначається як відношення загального пройденого шляху до загального часу руху. Загальний шлях складається з суми пройдених шляхів на першій і другій ділянках, а загальний час – з суми часів на цих ділянках.

Загальний шлях (s_total) = s1 + s2 = 45 км * t1 + 90 км * t2
Загальний час (t_total) = t1 + t2

Середня швидкість (v) = s_total / t_total

Підставимо вирази для загального шляху і загального часу:

(v) = (45 км * t1 + 90 км * t2) / (t1 + t2)

Замінимо t1 на t2 / 2 (що ми отримали раніше):

(v) = (45 км * (t2 / 2) + 90 км * t2) / (t2 / 2 + t2)

Зіпсуємо чисельник і знаменник:

(v) = (45 км * t2 / 2 + 90 км * t2) / (3t2 / 2)

Розкриємо дужки в чисельнику:

(v) = (45 км * t2 + 90 км * t2) / (3t2 / 2)

Спрощуємо вираз:

(v) = (135 км * t2) / (3t2 / 2)

Скасовуємо t2:

(v) = (135 км * 2) / 3

(v) = 90 км/год

Отже, середня швидкість руху автомобіля становить 90 км/год.