Question

На нити, переброшенной через неподвижный блок, подвешены грузы массами m и 2m. С каким ускорением будут двигаться грузы, если их отпустить? Трением в блоке пренебречь​

Answer 1

во-первых: сила натяжения направленна вверх по нити от обоих грузов.  

за 2 законом Ньютона:  

для 1 тела Fнат. + mg = ma

для 2 тела Fнат. + 2mg = 2ma  

спроектировавши уравнения на Оу (которую мы направим вертикально вверх) получаем:

1. Fнат. - mg = ma

2. Fнат. - 2mg = -2ma

1. Fнат.= mg + ma;

2. Fнат.= 2mg - 2ma

mg + ma = 2mg - 2ma

m(g+a) = 2m(g-a)

2g-g=a+2a

a=1/3 g

a=3,23 (м/c^2)  

Fнат.=m(g+a)

Fнат.=13,04m (Н)

Ответ: a=3,23 м/c^2;  Fнат.=13,04m Н

Answer 2

Ответ:

а=g/3

Объяснение:

Пусть на веревке через блок слева m, справа 2m. Ось 0у направим вниз.

Веревка нерастяжимая, значит ускорения а1=а2==а, натяжения Т1=Т2==Т, и уравнения в проекциях

-ma=mg-T, 2ma=2mg-T.

Решаем: преобразуем (1) ma=T-mg и сложим с (2): 3ma=mg, откуда a= mg/3m= g/3 -ответ

Answer 3

Когда грузы отпускаются, на них действует сила тяжести, направленная вниз. Для облегчения решения задачи, предположим, что нить и блок идеальны и не имеют массу и трение. Также, нить не растягивается.

Так как нить не растягивается и идеальна, напряжение в ней на любом ее участке будет одинаково. Ее длина между грузами в том месте, где она касается блока, будет равна двойной длине нити, связывающей грузы.

Пусть а - ускорение груза массой m, а 2a - ускорение груза массой 2m.

Для груза массой m:
Сила натяжения нити, действующая на груз, равна m * а.
Сила тяжести, действующая на груз, равна m * g, где g - ускорение свободного падения.
Так как груз движется вверх, сила тяжести направлена вниз.
Используя второй закон Ньютона F = m * a, можем записать уравнение:
m * g - m * a = m * a

Для груза массой 2m:
Сила натяжения нити, действующая на груз, равна 2m * 2a = 4m * a.
Сила тяжести, действующая на груз, равна 2m * g.
Так как груз движется вверх, сила тяжести направлена вниз.
Используя второй закон Ньютона F = m * a, можем записать уравнение:
2m * g - 4m * a = 4m * a

Объединяя оба уравнения, получаем:
(2m * g) / (m + 2m) = 2a
2g / 3 = 2a
a = (2g / 3) = (2 * 9.8) / 3 = 6.53 м/с²

Таким образом, масса груза не влияет на его ускорение при движении под действием тяжести и нитью, переброшенной через неподвижный блок. Оба груза будут двигаться с одинаковым ускорением, равным 6.53 м/с².