Question

На нити, переброшенной через неподвижный блок, подвешены гирьки 120 г и 360 г. Найти силу натяжения нити и ускорение, с которым будут двигаться гирьки, если их не отпустить. Трением в блоке и массой нити пренебречь.

Answer 1

Сила 2352Н  ускорение 4,9 м/с^2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы Ньютона и применить их к каждой гире отдельно.

Пусть T - сила натяжения нити, m1 - масса первой гирьки (120 г), m2 - масса второй гирьки (360 г), a - ускорение гирьки.

Начнем с первой гирьки: Сумма сил, действующих на нее, равна произведению массы на ускорение: T - m1 * g = m1 * a, где g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Теперь рассмотрим вторую гирьку: Сумма сил, действующих на нее, также равна произведению массы на ускорение: T - m2 * g = m2 * a.

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (T и a). Мы можем решить эту систему уравнений, выразив T и a.

Из первого уравнения можно выразить T: T = m1 * (g + a).

Подставим это значение во второе уравнение: m1 * (g + a) - m2 * g = m2 * a.

Раскроем скобки и сгруппируем похожие члены: m1 * g + m1 * a - m2 * g = m2 * a.

Перенесем все члены с a на одну сторону уравнения: m1 * a - m2 * a = m2 * g - m1 * g.

Сгруппируем похожие члены: (a * (m1 - m2)) = (m2 * g - m1 * g).

Разделим обе части уравнения на (m1 - m2), чтобы выразить a: a = (m2 * g - m1 * g) / (m1 - m2).

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем подставить его в уравнение для T: T = m1 * (g + a).

Вычислим значения: m1 = 120 г = 0,12 кг m2 = 360 г = 0,36 кг g = 9,8 м/с²

Подставляем значения в формулу для a: a = (0,36 * 9,8 - 0,12 * 9,8) / (0,12 - 0,36) ≈ 4,9 м/с².

Теперь, подставим значение a в формулу для T: T = 0,12 * (9,8 + 4,9) ≈ 1,47 Н.

Итак, сила натяжения нити составляет примерно 1,47 Н, а гирьки будут двигаться с ускорением около 4,9 м/с², если их не отпустить.